Python实战：LeetCode十大经典排序算法详解

在本文档中，我们将深入探讨Python实现的十大经典排序算法，结合LeetCode案例，帮助读者理解和掌握这些算法。以下是每个部分的主要知识点： 1. **引言** - 问题需求：本文着重解决实际编程中的问题，即对整数数组进行升序排列，或者根据特定关键字对无序数组进行排序，如示例中的[5,2,3,1]和[5,1,1,2,0,0]。 - 方法分类： - 稳定性：讨论排序算法是否保持相等元素的相对顺序不变，如选择排序、插入排序和归并排序是稳定排序，而快速排序、堆排序通常不稳定。 - 内外排序：区分内排序（如冒泡排序、插入排序等，数据在内存中操作）和外排序（如归并排序可能需要磁盘辅助，处理大规模数据）。 - 时空复杂度：评估排序算法在时间和空间上的效率，如选择排序的时间复杂度为O(n^2)，而快速排序平均情况下为O(n log n)。 2. **常见排序方法**： - **选择排序**（Selection Sort）： - 算法描述：每次从未排序部分选出最小（或最大）元素，放到已排序部分的末尾，具有直观易懂的逻辑。 - 代码实现：在Python中，通过嵌套循环来比较元素并交换位置，如`selection_sort`函数。 - LeetCode形式：设计一个`Solution`类，其中包含`sortArray`方法用于执行排序。 - **冒泡排序**（Bubble Sort）： - 算法特点：重复遍历列表，每次比较相邻元素并交换，直到没有进一步的交换发生，时间复杂度也是O(n^2)。 - **插入排序**（Insertion Sort）： - 描述：通过构建有序序列，对于未排序部分，将元素逐个插入到正确的位置，同样适用于小型数组。 - **希尔排序**（Shell Sort）： - 是插入排序的改进版，通过分组和插入排序相结合，可以提高效率，尤其对于大型数据集。 - **归并排序**（Merge Sort）： - 分治策略，将数组分成两半，递归地排序后再合并，时间复杂度为O(n log n)，是稳定的外排序算法。 - **快速排序**（Quick Sort）： - 采用分治法，通过选择一个基准元素，将数组分为两部分，使得一部分的所有元素都小于另一部分，然后递归处理两部分。 - **堆排序**（Heap Sort）： - 利用堆数据结构实现的排序，维护一个大顶堆，反复将堆顶元素与末尾元素交换，堆化。 - **计数排序**（Counting Sort）： - 当待排序元素范围较小且为非负整数时，通过统计每个元素出现的次数来进行排序。 - **桶排序**（Bucket Sort）： - 将元素分配到有限数量的桶中，然后对每个桶内的元素分别排序，最后汇总。 - **基数排序**（Radix Sort）： - 按照元素的位数进行排序，从最低位到最高位，逐位进行计数排序。 通过学习和实践这些算法，你可以提升自己的编程技能，并理解排序问题的不同解决方案，以及它们在实际问题中的应用。无论是面试准备还是日常开发，这些经典排序算法都是值得深入研究的基础知识。