动态博弈分析：子博弈完美均衡与逆推归纳法

"第三章完全且完美信息动态博弈.ppt" 完全且完美信息动态博弈是一种博弈理论模型，其中所有参与者对博弈的过程、规则以及可能的结果都有完全的理解。这种类型的博弈与静态博弈的主要区别在于，动态博弈中玩家的决策是按照时间顺序进行的，即每个博弈方依次作出选择，这种先后顺序的特性对博弈的分析和均衡概念带来了独特挑战。 动态博弈的表示通常分为阶段和扩展性表示。阶段指的是博弈中单个玩家进行决策的时刻。例如，在仿冒和反仿冒博弈中，A和B分别有制止或不制止的选择，这些选择构成了不同的阶段。扩展性表示则涵盖了所有可能的决策路径和结果。 动态博弈的特点包括： 1. 策略是玩家在整个博弈过程中的全面行动计划，不仅包括当前的决策，还包括未来可能的情况。 2. 结果是由所有参与者的策略组合所决定的特定路径，而非单一的决策点。 3. 得益是与整条路径相关的，而非单个决策。 4. 动态博弈的非对称性意味着因为选择顺序的不同，博弈方之间存在不对等性，后行动者往往具有优势，即所谓的“后行优势”。 在动态博弈中，可信性是关键问题。比如在开金矿博弈中，是否借债和是否分钱、打官司的决策必须是可信的，否则博弈无法达到稳定状态。这引出了纳什均衡在动态博弈中的应用问题。虽然纳什均衡在静态博弈中代表了稳定状态，但在动态博弈中，如第三种开金矿博弈，可能存在不可信的纳什均衡，如（借-打，分），这在现实中无法实现，因为玩家可能怀疑对方的承诺。 为了解决这些问题，学者引入了子博弈完美均衡和逆推归纳法。子博弈是动态博弈中的子集，包含了从某个时点到结束的所有阶段。子博弈完美纳什均衡要求在每一个子博弈中都存在一个纳什均衡，确保了路径的每一步都是最优的，即使考虑到后续的决策。逆推归纳法是一种分析动态博弈的方法，从博弈的最后阶段开始，逆向推导出每个阶段的最佳策略，以确保在任何子博弈中都有一个合理的均衡。 本章还涵盖了有同时选择的动态博弈模型，这意味着在某些阶段，玩家可能同时作出决策，增加了博弈的复杂性。此外，动态博弈分析的问题和扩展讨论可能涉及如何处理不确定性、信息不完全以及博弈的动态变化等因素。 完全且完美信息动态博弈是理解多阶段决策问题的重要工具，其分析涉及到策略的可信性、纳什均衡的稳定性以及动态策略的优化。通过子博弈完美均衡和逆推归纳法，我们可以更深入地探讨和解决动态博弈中的均衡问题。