DEA数据包络分析：单纯形法解决对偶规划

"该资源主要介绍了如何利用单纯形法解决对偶规划问题，特别是针对数据包络分析（DEA）中的CCR模型。DEA是一种评价决策单元效率的运筹学方法，由A.Charnes和W.W.Cooper等人在1978年提出。它基于相对效率概念和线性规划，用于比较不同决策单元（如学校、医院等）的输入和输出，以评估其综合效率。DEA方法可以判断决策单元是否位于生产可能集的前沿面上，即DEA有效性，这对于管理和宏观决策具有重要意义。文章还提及了DEA的发展，包括各种模型的演变，如CCR模型、B2C、C2R、C2GS2、C2W、C2WH等，以及随机DEA模型和机会约束的DEA模型，这些模型考虑了决策者偏好和技术有效性。DEA方法的优点在于它避免了主观权重的设定，具有较高的客观性，且适用于处理多投入多产出的复杂系统评价问题。" 本文详细阐述了数据包络分析（DEA）的概念和应用，DEA是一种通过比较决策单元的投入产出比来评估其效率的运筹学工具。DEA的创始人A.Charnes和W.W.Cooper于1978年提出了这一理论，它基于相对效率和线性规划，用于分析具有相同输入和输出特征的部门或单位。DEA方法能够评估决策单元的综合效率，确定它们是否位于生产可能性边界上，即DEA有效性，这对于识别效率低下原因和提供管理决策建议至关重要。 文章介绍了DEA的基本原理，包括其理论基础和应用范围，例如学校、医院、企业等。DEA通过数学规划模型计算决策单元之间的相对效率，避免了人为确定指标权重的主观性，增强了评价结果的客观性。DEA方法还涵盖了多种模型，如最初的CCR模型，以及其他后续发展出的B2C、C2R、C2GS2等模型，它们分别针对不同的研究需求和问题背景。 DEA的发展趋势显示了其在考虑决策者偏好和技术有效性方面的进步，如随机DEA模型和机会约束的DEA模型。这些模型的出现使得DEA能够更好地适应复杂环境和不确定性，从而在多个领域得到了广泛的应用。 总结来说，该资源提供了DEA的全面介绍，强调了其在解决对偶规划问题中的应用，特别是在CCR模型中的应用。DEA因其客观性和处理多因素问题的能力而被广泛认可，对于理解和应用DEA方法的读者具有很高的价值。