自整定加权测量融合卡尔曼滤波器：噪声系统优化追踪

"这篇研究论文探讨了一种针对具有相关噪声的线性离散随机系统的新方法，即‘相关噪声系统的测量反馈自整定加权测量融合卡尔曼滤波器’。该方法旨在解决在系统中存在多个传感器但其噪声统计信息未知的问题。通过测量反馈、满秩分解和加权最小二乘理论，设计了一个在线噪声方差和互协方差的估计器。此外，文章提出了一种自调谐的加权测量融合卡尔曼滤波器，该滤波器利用Fadeeva公式来构建噪声统计未知的ARMA创新模型，并基于静态和可逆ARMA创新模型的采样相关函数来识别噪声特性。论文证明了所提滤波器能收敛至最优加权测量融合卡尔曼滤波器，从而具有渐近全局最优性。通过雷达跟踪系统的仿真，展示了算法的有效性。" 本文的核心知识点包括： 1. 线性离散随机系统：这是一种数学模型，用于描述在时间上离散且包含随机因素的系统。在实际应用中，如信号处理和控制系统，这种模型是十分常见的。 2. 多传感器系统：多个传感器协同工作以提供更准确或全面的系统状态信息。这些传感器可能有不同的性能和噪声特性，因此需要有效融合其测量结果。 3. 噪声统计未知：在实际系统中，传感器的噪声特性往往是未知的，这给滤波器的设计带来了挑战。 4. 测量反馈：通过将测量结果反馈到系统，可以调整系统的行为，改善估计性能。在这里，它被用于在线估计噪声方差和互协方差。 5. 满秩分解：一种矩阵分解方法，常用于处理大型矩阵问题，帮助简化计算并提取关键信息。 6. 加权最小二乘理论：在有误差的情况下，加权最小二乘法是一种优化技术，用于找到最符合观测数据的参数估计。 7. 自整定（Self-Tuning）：指的是系统能够自动调整其参数以适应环境变化或新的信息，这里的自整定滤波器能够根据噪声统计信息的变化进行动态调整。 8. 加权测量融合卡尔曼滤波器：通过合理分配不同传感器测量的权重，实现更准确的系统状态估计，尤其是在传感器噪声不同时。 9. Fadeeva公式：在信号处理中，Fadeeva公式与傅立叶变换相关，用于处理非平稳信号，这里用于构建ARMA创新模型。 10. ARMA（自回归滑动平均）创新模型：ARMA模型是一种常用的随机过程模型，用于描述具有线性关系的随机序列，而“创新”是指残差或误差项。 11. 采样相关函数：通过分析采样数据间的相关性，可以揭示噪声的统计特性，这对于未知噪声模型的识别至关重要。 12. 渐近全局最优性：所提滤波器能够在长时间运行后达到全局最优状态，这意味着无论初始条件如何，滤波器都能逐步逼近最佳性能。 13. 雷达跟踪系统：一个实际应用示例，用于验证提出的自整定加权测量融合卡尔曼滤波器在复杂环境中的有效性。 这个研究提供了在噪声统计未知情况下的系统状态估计新方法，对于实际工程应用，特别是在多传感器系统和随机噪声环境下，具有重要的理论价值和实践意义。