新方法：解析设计控制器识别Lorenz混沌系统全部参数

"辨识Lorenz混沌系统所有参数的一种新方法 (2010年) - 张平伟，尹训昌，李娟 - 四川大学学报(自然科学版) - doi:103969/j.issn.0490-6756.2010.04.022 - 关键词:混沌同步;参数辨识;控制器" 这篇2010年的论文提出了一种新的方法来识别Lorenz混沌系统的全部参数，主要基于稳定性理论。Lorenz混沌系统是混沌理论中的经典模型，由Edward Lorenz在1963年提出，其三个关键参数为σ（sigma）、ρ（rho）和β（beta），这些参数决定了系统的复杂动态行为。 论文中，作者设计了一类控制器，通过解析方式构建，目的是实现驱动系统和响应系统的同步。驱动系统是指已知参数的Lorenz系统，而响应系统是待识别参数的系统。通过将两个系统间的误差动态反馈回响应系统，可以促使它们达到同步状态。一旦同步，系统间的差异将揭示出未知参数的信息，从而快速准确地辨识出Lorenz系统的三个参数。 数值模拟研究进一步验证了该方法的有效性。即使在系统参数发生阶跃变化或存在噪声干扰的情况下，该方法仍能保持其识别能力。此外，论文指出控制器的一个显著优点是，在系统同步后，即使取消控制器，辨识结果依然较为精确，显示了方法的鲁棒性，即对系统扰动的抵抗能力。 该研究对于混沌系统的理解和控制具有重要意义，尤其是在混沌同步和参数辨识领域。混沌同步是将不同混沌系统调整到相同动态状态的技术，而参数辨识则有助于我们更好地理解混沌现象背后的机制，并可能在信号处理、加密通信等领域找到应用。该论文提供了一种新的、有效且鲁棒的Lorenz混沌系统参数识别方法，为混沌动力学的研究提供了有价值的工具。