数据库无损分解与函数依赖判断详解

"数据库无损分解与函数依赖的判断是数据库课程中的重要概念，主要涉及如何将一个关系模式分解成两个模式，并确保分解后的关系模式满足特定条件。本内容主要聚焦于一个关系模式分解成两个模式的情况，因为分解为三个以上模式的无损分解和保持依赖的判断较为复杂，考试中出现的可能性相对较小。 无损分解是数据库设计中的关键概念，其目的是保证在分解后，原始数据的信息不会丢失。如果一个分解是无损的，那么从分解后的各个部分可以完全恢复原始的关系模式。而函数依赖是描述属性间依赖关系的规则，它定义了一个属性集如何决定另一个属性集。 在函数依赖集中，闭包（α+）是一个属性集α在函数依赖集F下的扩展，即所有可以通过函数依赖推导出的属性集合。计算闭包的算法是通过迭代的方式，将所有能由当前结果集合推出的新属性添加到结果集合中，直到结果不再变化为止。闭包的计算对于判断超码和验证函数依赖是否成立至关重要。 超码是能够唯一标识一个元组的属性集，如果一个属性集α的闭包包含了关系模式R的所有属性，那么α就是R的超码。候选键是关系模式中最小的超码，意味着它无法再减少任何属性而仍然是超码。在给定的例子中，通过计算A1的闭包，我们可以发现A1+包含了所有属性，从而得出A1是关系R的候选关键字。 无损分解的判断通常涉及到检查分解后的关系模式R1和R2，如果它们的交集R1∩R2是R1或R2的超码，那么分解可能是无损的。这是因为如果交集包含超码，那么可以使用这个超码恢复原始数据。然而，这只是一个必要条件，不是充分条件，无损分解还需要满足其他条件，如Armstrong推理规则。 函数依赖的保持意味着在分解前后的函数依赖集都相同。在实际应用中，我们需要确保在分解后，所有在原始函数依赖集F中成立的依赖仍然在分解后的子模式中有效。这通常涉及到检查分解是否破坏了任何依赖。 理解和掌握无损分解与函数依赖的判断是数据库理论和实践中的基础，它们对于数据库设计、优化和保证数据完整性至关重要。通过学习和练习，可以更好地应用这些知识解决实际数据库问题。"