上海交通大学研究:浴缸温度分布分析与优化模型
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更新于2024-06-25
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"上海交通大学A48649团队在2016年MCM/ICM竞赛中的报告"
这篇报告主要涉及的是上海交通大学团队在2016年Mathematical Contest in Modeling (MCM) / Interdisciplinary Contest in Modeling (ICM) 中的研究工作。他们选择了问题A进行研究,并对浴缸中的温度分布进行了深入分析。报告的核心内容可以分为以下几个关键知识点:
1. **有限元方法(Finite Element Method, FEM)**:团队基于有限元方法来构建模型,这是一种数值计算方法,用于解决工程和物理问题的偏微分方程。在本研究中,FEM被用来分析浴缸内温度分布。
2. **无人体模型**:首先,他们考虑了没有人在浴缸中的情况,计算了水与空气间的热对流散热,并建立了一个热水管模型来计算热量的增加。为了模拟这种情境下的温度分布,他们使用了大型通用有限元软件ANSYS。ANSYS是一款广泛使用的工程仿真软件,能够处理复杂的结构、流体、热传递等问题。
3. **有人体模型**:接着,团队将研究扩展到有人在浴缸中的情况,从两个方面进行了分析:一是人的身体对浴缸内温度的影响,二是人与水之间的热交换。人的存在会改变浴缸内的热量平衡,因此需要更复杂的模型来考虑人体的热排放和吸收。
4. **连续流入模型与断续流入模型**:团队构建了两种不同的水流进入模型,连续流入模型假设水的进入是连续且均匀的,而断续流入模型则可能更符合实际生活中的情况,如淋浴头的间歇性出水。这两种模型有助于更全面地理解浴缸内温度变化的动态过程。
5. **模糊综合评价(Fuzzy Comprehensive Evaluation, FCE)**:为了评估这两个流入模型的优劣,团队采用了模糊综合评价方法。FCE是一种决策工具,尤其适用于处理不确定性和模糊性的评估问题。通过这种方法,他们能对模型的性能进行量化比较,从而找到最优解决方案。
这份报告展示了如何运用数学建模和仿真技术解决实际问题,特别是热传递问题。研究涵盖了从理论模型构建到实际软件应用,再到模型评价的全过程,充分体现了跨学科合作和理论应用于实践的精神。
2021-10-11 上传
2021-11-27 上传
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2021-10-11 上传
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2024-04-19 上传
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xiaoshun007~
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