PM2.5扩散预测模型研究：相关性分析与气象影响

"该文档是关于第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛的研究报告，主要探讨了PM2.5扩散预测模型以及相关问题。研究涵盖了PM2.5与其他空气污染物的相关性、气象因素对其影响、时空分布规律以及扩散模型的建立。" 在问题一中，研究者首先分析了PM2.5与其相关的六种基本监测指标——二氧化硫(X1)、二氧化氮(X2)、可吸入颗粒物PM10(X3)、一氧化碳(X4)、臭氧(X5)之间的关系。通过主成分分析和回归分析发现，二氧化硫、二氧化氮、PM10和一氧化碳与PM2.5呈现正相关，而臭氧则与PM2.5呈负相关。建立了PM2.5与这些物质IAQI值的拟合函数，揭示了它们之间的量化关系。 此外，还进一步探讨了其他影响PM2.5的因素，如湿度(X6)、气压(X8)、大型蒸发量(X7)、风速(X9)、气温(X10)和水汽压(X11)。研究发现，湿度和气压与PM2.5值正相关，而大型蒸发量、风速、气温和水汽压则负相关，其中风速和水汽压的影响尤为显著。同样给出了PM2.5与这七个大气因素的拟合函数，用于定量描述它们的相互作用。 在问题二中，研究聚焦于武汉地区PM2.5的时空分布规律。利用高斯扩散模型，考虑到地面与建筑物边界反射、干沉积、雨洗湿沉积及湿度等因素，对模型进行改进，并引入时间变量t，来模拟点源持续污染时，上风和下风L公里处的浓度变化。通过数值仿真，揭示了PM2.5在不同条件下的扩散特征：1) 扩散浓度在横向距离达到一定值后逐渐降低至零，呈现正态分布；2) 随着距离增加，扩散浓度变化趋于平稳，影响范围扩大；3) 风速增加会降低PM2.5的最大浓度，下降速率也随之加快。 这些研究结果对于理解和预测PM2.5的扩散模式具有重要意义，有助于环境管理部门制定更有效的污染控制策略和应急措施，同时为后续的空气质量建模和研究提供了理论基础。