机器人动力学：惯性张量与运动方程解析

在工业机器人动力学领域，核心概念是围绕杆i绕其质心的惯性张量(Ii)展开的。牛顿-欧拉运动方程和拉格朗日动力学是研究机器人动力学的主要工具。这些方法旨在建立机器人运动与关节力矩之间的动态关系，形成描述机器人动力学的微分方程，这是一组包含惯性力/力矩、哥氏力/力矩、离心力/力矩和重力/力矩的非线性耦合系统。 动力学正问题，即根据关节驱动力矩计算机器人的运动状态，如关节位移、速度和加速度，这对于机器人仿真至关重要，能够模拟实际运行中的行为。而动力学逆问题则是求解在给定运动轨迹下的所需关节力矩或力，这对于实时控制和优化机器人性能非常关键。 忽略机电控制装置的复杂因素后，一个n自由度的机器人动力学方程通常表现为n个相互关联的二阶非线性微分方程。研究方法多样，包括拉格朗日法、牛顿-欧拉法、高斯法、凯恩法、旋量对偶数和罗伯逊-魏登堡方法等，每种方法都有其适用的场景和优势。 静力学研究的是机器人静态或低速运动时的力和力矩平衡，关注的是关节力矩与外部接触力的交互。例如，图示中的力和力矩分析涉及杆件间的作用力和力矩，以及杆件质心（ci）的影响。 在实际应用中，如机器人设计、控制和路径规划中，动力学模型是不可或缺的。它帮助工程师评估结构参数、传动方案的合理性，通过动态仿真验证设计方案，同时在离线编程时预测高速运动下的动载荷和路径偏差，确保机器人在实际工作中的稳定性和性能。 工业机器人动力学是机器人工程中的核心部分，它涵盖了动力学方程的建立、动力学问题的求解，以及与机器人静力学的对比，是机器人技术发展和应用的基础。理解并掌握这些原理和方法对于提高机器人系统的动态性能和控制效率至关重要。