数字图像处理：直方图计算与均衡化

"直方图计算与数字图像处理的相关内容，包括直方图均衡化、空域和频域变换、图象增强、图象复原、图象编码、图象分割、形态学以及图象理解和分析的基础知识。" 在数字图像处理中，直方图是一个重要的概念，它用于描述图像中各个灰度级的分布情况。直方图计算的基本步骤如下： 1. 假设图像有L个灰度级，sk表示灰度级为k的像素数量。 2. 计算每个灰度级k的频率p(k)，公式为 p(k) = nk/n，其中nk是灰度级k的像素数量，n是图像总像素数量。 3. 接着，计算积累直方图EH(k)，这是将每个灰度级的频率累加得到的，即EH(k) = p(0) + p(1) + ... + p(k)，k从0到L-1。 4. 直方图均衡化是提高图像对比度的一种方法，通过重新分配灰度级来实现。计算tk的近似值，tk = (k+1)/L，然后将其映射到[0, L-1]区间内的整数，即[(L-1)tk]。这个映射关系用于将原始灰度级转换为新的灰度级，以达到均衡化的效果。 数字图像处理通常包括多个方面，如： - 空域和频域变换：空域处理关注像素之间的直接关系，例如平滑滤波、锐化等；频域处理则涉及傅里叶变换，分析图像的频率成分。 - 图像增强与复原：增强是提高图像某些特征的可见性，如对比度增强；复原则是试图恢复图像的原始质量，如去噪、去除模糊等。 - 图像编码：压缩图像数据以减少存储空间和传输带宽，常见的有JPEG、PNG等编码标准。 - 图像分割：将图像分成具有不同特征的区域或对象，是许多高级分析的基础。 - 形态学：基于数学形态学的操作，如膨胀、腐蚀、开闭运算，常用于图像预处理和边缘检测。 图像处理和分析的层次逐步递进，从数据量较大的图像基础到抽象程度更高的图像理解。数字图像的离散化处理是计算机能够处理的关键，每个像素代表图像中特定位置的灰度值或颜色信息。在实际应用中，如数码相机，会将捕获的视觉图像转化为数字图像，便于计算机进一步处理和分析。