聚类算法详解：从基础到进阶

"这篇资料主要介绍了多种聚类算法，包括分层次聚类法、最简单的聚类方法、最大距离样本、K平均聚类法、叠代自组织（ISODATA）聚类法以及基于“核”的评估聚类方法，并涉及到向量空间模型在文档检索中的应用。" 在数据挖掘和机器学习领域，聚类是一种无监督学习方法，用于将数据集中的对象根据其相似性分组成不同的类别，即聚类。本文档详细阐述了几种常见的聚类算法。 1. 分层次聚类法（最短距离法）是一种自底向上或自顶向下的聚类策略。它首先将每个样本视为一个独立的类，然后逐步合并距离最近的类，直到达到预定的类别数量K。该过程可以是凝聚型（Agglomerative）或分裂型（Divisive）。类间距离的计算通常有几种方式，如最短距离、最长距离和平均距离。 2. 最简单的聚类方法基于一个固定的距离阈值T，当两个样本间的距离小于T时，它们会被归入同一类。这种方法不需要预先设定类别数量，但需要选择合适的阈值，否则可能影响聚类效果。 3. 最大距离样本聚类法与分层次聚类类似，但它是基于最远距离的样本进行合并，而不是最短距离。 4. K平均聚类法（K-Means）是最常用的方法之一，它假设类别是凸的，并且基于样本到类别中心的距离来分配样本。算法通过迭代调整类别中心直至达到收敛，即样本分配不再改变。 5. 叠代自组织（ISODATA）聚类法是一种迭代的聚类方法，结合了K-Means和自组织映射（SOM）的思想，通过不断迭代和合并/分裂类别来优化聚类结果。 6. ISODATA法的改进版可能包括更复杂的中心更新策略、考虑样本密度等，以适应不同类型的分布和噪声。 7. 基于“核”的评估聚类方法利用核函数来处理非线性可分的数据，扩展了聚类的应用范围。 此外，文档检索中的向量空间模型是将文档和查询表示为高维向量，向量的维度对应于词汇表中的词项，权重反映了词项的重要性。通过计算查询向量和文档向量的余弦相似度或欧氏距离，可以找出最相关的文档。SMART系统是这种模型的一个经典应用实例。 这些聚类算法各有优缺点，适用于不同的数据类型和应用场景。选择合适的聚类方法取决于数据的特性和分析目标。在实际应用中，可能需要尝试多种方法并进行评估，以确定最佳的聚类方案。