基于相对偏差的核回归：提升时空间调制光谱仪扫描精度

本文主要探讨了在时间和空间调制的傅里叶变换成像光谱仪（Temporal and Spatially Modulated Fourier Transform Imaging Spectrometer, TSMFTIS）的推扫过程中，如何利用核回归（Kernel Regression）结合相对偏差方法进行光谱重建。由于光谱仪平台在扫描过程中的运动状态不确定性，可能导致实际获得的干涉图与理想状态下高平台稳定性下的干涉图有所偏差，从而影响到目标光谱的准确恢复。为了克服这个问题，研究者提出了一种新的策略。 首先，目标跟踪技术被用于在图像序列中定位目标的位置。这一步至关重要，因为精确的目标位置信息是后续光谱重建的基础。通过设计的核回归模型，研究人员能够处理图像序列中的复杂关系，确保在运动模糊或其他扰动下依然能够准确估计目标的位置。 接着，相对偏差方法被引入，用来确定目标强度。这种方法利用了目标在不同时间或空间位置上的亮度变化与理想情况的对比，计算出实际强度与理想强度之间的偏差，作为重建过程中强度校正的依据。这种方法既考虑了平台运动的影响，也考虑了其他可能的信号变化，提高了光谱强度估计的准确性。 最后，非均匀快速傅立叶变换（Non-Uniform Fast Fourier Transform,NUFFT）算法被应用到频谱图的恢复中。NUFFT是一种高效且灵活的频域分析工具，特别适合于处理非均匀采样数据，如TSMFTIS中可能出现的非均匀光谱分布。通过这种算法，研究人员能够从含有运动偏差的图像序列中，有效地恢复出接近真实的光谱图。 研究者在模拟和实验获得的航拍图像上对这一方法进行了验证，结果表明，提出的基于相对偏差的核回归和NUFFT的光谱重建策略能够有效补偿平台运动带来的影响，从而提高光谱仪成像的精度和信噪比，确保恢复出的光谱图能准确反映目标的真实特性。 总结来说，这篇文章的关键知识点包括：动态环境下光谱成像的挑战、目标跟踪技术在定位中的作用、核回归模型在处理运动偏差的数据中的应用、相对偏差方法在强度估计中的优化、以及非均匀快速傅立叶变换在频谱图恢复中的效能。这些方法对于提升傅里叶光学和信号处理领域的成像质量具有重要的理论价值和实际意义。