混合算法求解护士排班问题：整数规划与演化优化结合

"这篇论文研究了护士排班问题（Nurse Rostering Problem，NRP），这是一种在多约束条件下的NP难优化问题。为了解决这个问题，论文提出了一个结合整数规划（Integer Programming，IP）和演化优化（Evolutionary Optimization Algorithm，EA）的混合算法。该算法分为两个步骤：首先利用IP算法解决简化版的NRP，得到一个高质量的初始解，然后通过演化算法在初始解的基础上进行进一步优化，以获得更优的解决方案。实验证明，对于中国式的护士排班问题，IP EA混合算法相较于IP VNS（Variable Neighborhood Search）和hybrid EA等其他主流算法，能够找到更高质量的解，显示出在解决此类NP难问题上的优越性和效果。" 本文深入探讨了护士排班问题，这是一个复杂的问题，涉及到多种限制因素，如工作时长、休息时间、个人偏好和能力匹配等。在当前的算法中，找到一个既能保证计算效率又能提供高质量解的策略是一项挑战。为了应对这一挑战，研究人员创新性地提出了一种混合算法，它整合了整数规划和演化优化两种方法。 整数规划是一种数学优化技术，用于寻找满足一系列整数约束条件的最优解。在NRP中，IP算法可以用来处理离散决策变量，如护士的排班安排，确保每个护士的工作时间和休息时间满足规定的要求。然而，IP算法通常在处理大规模和复杂问题时会遇到计算时间和解的质量之间的权衡问题。 演化优化算法则是受到生物进化过程启发的一种计算方法，通过模拟自然选择和遗传机制来逐步改进解的质量。在NRP的背景下，这种算法可以探索解空间的广阔区域，从而可能找到更优的排班方案。 论文中的混合算法将两者结合，首先利用IP算法生成一个初始的高质量解，这个解虽然可能不是全局最优，但已经相当接近。接着，演化算法在此基础上进行迭代优化，通过变异、交叉等操作，寻找可能的更好解。实验结果证明，这种方法在处理中国式的护士排班问题时，能够获得比IP VNS、hybrid EA等传统算法更高的解质量。 此外，该研究得到了国家自然科学基金等多个项目的资助，并由一群在人工智能、数据挖掘、无线传感器网络、智能算法等领域有深厚研究背景的学者共同完成。他们的工作不仅对解决实际的护士排班问题提供了新的思路，也为混合算法在处理NP难问题的应用开辟了新的道路。 这篇论文为解决护士排班问题提供了一个有效的混合算法模型，展示了其在实际应用中的优势，并强调了结合不同优化方法的潜力，对于优化理论和实践都有重要的启示意义。