马尔可夫决策过程详解：理论与应用实践

"《实用马尔可夫决策过程》由刘克编著，是一本深入浅出介绍马尔可夫决策过程（Markov Decision Processes, MDP）的教材，适用于高年级大学生和研究生，以及运筹学、管理科学、信息科学、系统科学和计算机科学等相关领域的学者和技术人员。书中详尽阐述了MDP的基本概念、决策过程和多种最优准则，并提供了丰富的应用实例和建模方法。" 马尔可夫决策过程是概率论和优化理论的一个重要分支，它在处理具有随机性和时间序列的决策问题时起着关键作用。MDP模型假设当前状态只与前一状态有关，而与之前的状态无关，这一特性称为马尔可夫性质。在MDP中，决策者在每个时间步根据当前状态选择一个动作，然后系统转移到一个新的状态，同时决策者收到一定的奖励或惩罚。 本书首先介绍了MDP的基础知识，包括状态空间、动作空间、状态转移概率、奖励函数等核心概念。状态空间可以是有限的、可数的或是Borel状态空间，而动作空间则对应于在每个状态可选的动作集合。状态转移概率描述了从一个状态转移到另一个状态的概率分布。 书中详细探讨了不同的最优决策准则，如： 1. 有限阶段准则：在有限步数内最大化累积奖励。 2. 折扣准则：未来奖励以某个折扣因子折现，考虑长期但有限的未来影响。 3. 平均准则：关注无限序列中长期平均奖励的最大化。 4. 权重报酬准则：每个阶段的奖励乘以特定权重，适用于不同阶段奖励重要性不等的情况。 5. 概率准则：在满足某些概率约束的情况下最大化期望奖励。 此外，刘克教授还讨论了离散时间、连续时间以及半马尔可夫决策时刻问题，这些涵盖了不同类型的决策场景。在实际应用部分，书中给出了多个实例，涵盖了生态学、经济学、通信工程等多个领域，展示了如何构建和求解MDP模型，这对于学习者理解和应用MDP理论极具价值。 《实用马尔可夫决策过程》不仅提供了理论知识，还强调了实践应用，是学习和研究MDP理论的理想参考资料。对于希望深化对随机环境下的决策理解，或者需要解决复杂决策问题的读者，这本书无疑是宝贵的工具。