矩阵相乘算法与数组表示

"这篇资料主要涉及数据结构课程的内容，特别是矩阵相乘的算法以及数组的类型定义和顺序表示。在矩阵运算部分，讲解了如何进行矩阵相乘，并给出了具体的C语言实现代码。在数据结构部分，讲解了数组的类型定义，包括二维数组，并探讨了数组的顺序表示方式，如行序为主序和列序为主序的存储映射，以及如何计算元素的存储位置。同时，还提到了稀疏矩阵和广义表的概念，虽然没有详细介绍，但作为数据结构的重要组成部分，这些内容通常会在课程中有所涉及。" 详细说明: 1. **矩阵相乘运算算法**: 矩阵相乘是线性代数中的基础操作，当一个m×n矩阵A与一个n×k矩阵B相乘时，结果得到一个m×k矩阵C。在给出的代码`MutMat`中，算法通过三层循环实现矩阵乘法，外两层循环分别对应矩阵C的行i和列j，中间的循环l用于累加对应元素的乘积。这个算法遵循矩阵乘法的定义，即C[i][j]的值是A的第i行与B的第j列对应元素的乘积之和。 2. **数据结构-数组的类型定义**: 数组是一种基本的数据结构，它包含相同类型的元素集合，可以通过索引来访问。文中介绍了数组的抽象数据类型ADTArray，定义了数据对象D和数据关系R，以及基本操作如初始化、销毁、获取和赋值元素等。二维数组的数据对象描述了i和j的范围，数据关系定义了行和列的关系。 3. **数组的顺序表示和实现**: 数组在内存中通常是一维线性存储，但逻辑上可以看作多维。两种常见的顺序映射方式是行序为主序和列序为主序。行序为主序意味着按行填充，元素a[i][j]的地址可以通过公式`LOC(i,j) = LOC(0,0) + (n * i + j) * L`计算，其中LOC(0,0)是基地址，n是每行的元素数，L是每个元素占用的存储单元数。列序为主序则是按列填充，计算公式变为`LOC(i,j) = LOC(0,0) + (m * j + i) * L`，m是矩阵的行数。 4. **稀疏矩阵的压缩存储**: 虽然未详述，但在处理大量零元素的矩阵时，稀疏矩阵存储是一种有效的优化方法，它只存储非零元素，节省空间。通常使用三元组或链表形式来表示。 5. **广义表的类型定义和表示方法**: 广义表是一种能存储不同类型数据的结构，可以包含其他表。文中提到了广义表的基本操作，如递归函数实现，但具体细节未给出。广义表可以用链表、树或其他复杂结构表示。 以上内容是数据结构课程的关键点，涵盖了矩阵运算、数组的逻辑和物理表示，以及稀疏矩阵和广义表的基础概念，这些都是理解和实现复杂数据结构算法的基础。