迭代搜索法：深度优化的算法设计详解

迭代搜索法是一种在算法设计与分析中用于解决特定问题的有效方法，尤其是在处理加法链的问题时。它结合了深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的优点，同时解决了它们各自的局限性。深度优先搜索虽然可能找到第一个加法链，但不一定是最短的，而广度优先搜索虽然能保证找到最短链，但空间开销过大。迭代搜索算法通过逐步增加搜索深度（d），从初始值2开始，每次搜索后递增，直至找到最优解，从而在保证最短加法链的同时，控制了内存消耗。 算法的核心部分是一个名为`iterativeDeepening`的函数，它初始化变量`best`为最大值，`found`标记是否找到解决方案，以及`lb`代表当前的搜索深度。当`found`为假时，算法会不断尝试从深度`lb`开始搜索，直到找到一条加法链或者达到预设的最大深度。 值得注意的是，对于正整数`n`，迭代搜索算法利用了已知的下界`lb(n)`，它是`n`的二进制表示中1的个数加上`logv(n)`的整数部分，这有助于缩小搜索范围，提高效率。这种策略使得算法能够在较浅的深度就开始搜索，如果找不到解，再逐渐增加深度，直到找到最短加法链。 章节1.1介绍了算法与程序的基本概念，包括输入、输出、确定性和有限性等特征，强调了算法与具体程序的区别。算法是确定性、有限的指令序列，而程序则是这些指令的实际执行，尽管程序可以不完全符合算法的性质，比如可能无限循环。 在描述算法时，章节1.3提到了高级语言如Java的优势，如易学易用、结构化编程、可移植性和重用性等，这些特性使得算法设计更加简洁且易于理解和维护。此外，抽象数据类型（ADT）在算法设计中的作用不容忽视，它提供了数据模型和操作的封装，促进了算法的设计和实现的分离，有助于提升代码的可读性、可维护性和复杂性分析的效率。 迭代搜索法在《算法设计与分析》一书中，作为一个重要的搜索算法，展示了如何在实际问题中运用深度优先和广度优先思想的有机结合，以及如何通过高级语言和抽象数据类型来有效地设计和实现算法。这对于理解和应用计算机科学中的算法设计原则和技术有着重要的指导意义。