汉诺塔递归程序：互动演示与功能详解

汉诺塔问题是一个经典的递归算法挑战，它涉及将一系列圆盘从一个柱子移动到另一个柱子，同时始终遵循一个规则：大盘子不能放在小盘子之上。本文档介绍了一个基于C++实现的汉诺塔程序，它设计巧妙，包含用户交互和自动演示两个部分，并且提供了诸如撤销、选关和自动完成等高级功能。 在该程序的核心部分，"CMap" 类扮演着关键角色。CMap类用于记录游戏的当前状态，包括每组盘子的数量（iCount数组）以及每个盘子在矩形结构中的位置（Rect数组）。构造函数初始化了三个组的盘子，分别为初始堆叠状态。每组盘子的矩形位置是根据盘子数量计算出来的，如第一组盘子从中心向外扩展，第二组和第三组保持为空。 运算符重载部分确保了CMap对象的动态内存管理，当创建新的CMap对象时，会重新分配内存，并将原有对象的盘子信息复制过来。这体现了面向对象编程中的深拷贝（deep copy）机制，确保数据的独立性和完整性。 整个程序设计旨在提供直观的用户体验，不仅让用户能够手动执行每一步操作，还能观察到算法的逐步执行过程。此外，撤销功能允许用户回溯错误或改变策略，增加了程序的可玩性和学习价值。通过这种方式，这个C++实现的汉诺塔程序成为了递归算法教学和实践的一个生动案例，展示了递归思想如何优雅地解决复杂问题。