Java实现21位水仙花数判断
本文将介绍如何使用Java编程语言求解21位水仙花数。水仙花数是指一个n位数(n>1),它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如,370、371和407都是3位的水仙花数。在Java中,我们可以通过遍历特定范围内的整数并计算每位数字的n次幂来找到21位的水仙花数。 首先,我们需要理解问题的核心:对于一个21位的数,我们需要检查其每一位的21次幂的和是否等于这个数本身。为了实现这一功能,我们可以创建一个方法,该方法接受一个整数作为参数,然后逐位提取数字并计算它们的21次幂之和。 在提供的代码片段中,可以看到一些辅助变量和方法,如`countArray`、`countSumArray`、`sumArray`以及`setValue`、`checkPersentArray`等。这些变量和方法用于帮助处理和存储中间计算结果,以便于优化算法性能。`setValue`方法用于初始化数组并根据给定的数字更新累计和与累计次数,而`checkPersentArray`方法则用来判断当前计算范围内的数是否有可能是水仙花数。 在`checkPersentArray`方法中,`minVal`和`maxVal`分别表示当前范围内的最小可能值和最大可能值。这些值的计算依赖于`sumArray`中的元素,通过累加或累乘得到。之后,将这些值与预定义的最大值`MAX`和最小值`MIN`进行比较,以确保当前范围包含可能的水仙花数。 接着,将`minVal`和`maxVal`转换为字符串,并与`MIN`和`MAX`进行比较,目的是检查当前范围内是否存在符合水仙花数条件的数字。如果`minVal`大于`MAX`或者`maxVal`小于`MIN`,那么当前范围内不可能存在水仙花数,方法返回`false`。否则,继续进行进一步的检查。 在实际实现时,通常我们会从1开始遍历到10^21 - 1,每次遍历到一个数时,都计算其每位数字的21次幂之和,如果等于原数,则找到了一个21位的水仙花数。在遍历过程中,可以利用上述的辅助数据结构和方法来减少不必要的计算,提高效率。 总结来说,解决“Java求21位水仙花数”的问题,关键在于理解水仙花数的定义,然后编写一个函数来验证每个数是否满足条件。在这个过程中,可以借助数据结构和算法优化来提升程序的运行效率。在给定的代码中,虽然没有提供完整的解决方案,但可以看到一些关键的辅助数据结构和方法的设计思路,这可以帮助我们构建出完整的问题解决方案。
import java.util.Hashtable;
public class Main {
private static final int SIZE = 21;
private int[] countArray = new int[10]; // 个数列表
private int[] countSumArray = new int[10]; // 个数总数
private BigInteger[] sumArray = new BigInteger[10];// 值总数
private int offset = 0;// 浮标
/**
* 设置当前浮标对应的个数,个数的总数,值总数
*
* @param num
* 个数
*/
private void setValue(int num) {
countArray[offset] = num;
if (offset == 0) {
countSumArray[offset] = num;
sumArray[offset] = p(9 - offset).multiply(n(num));
} else {
countSumArray[offset] = countSumArray[offset - 1] + num;
sumArray[offset] = sumArray[offset - 1].add(p(9 - offset).multiply(n(num)));
}
}
/**
* 检验当前数据是否匹配
* @return
*/
private boolean checkPersentArray() {
BigInteger minVal = sumArray[offset];// 当前已存在值
BigInteger maxVal = sumArray[offset].add(p(9 - offset).multiply(n(SIZE - countSumArray[offset])));// 当前已存在值+可能存在的最大值
// 最小值匹配
if (minVal.compareTo(MAX) > 0) {
return false;
}
// 最大值匹配
if (maxVal.compareTo(MIN) < 0) {
return false;
}
String minStr = minVal.compareTo(MIN) > 0 ? minVal.toString() : MIN.toString();
String maxStr = maxVal.compareTo(MAX) < 0 ? maxVal.toString() : MAX.toString();
// 找到最小值与最大值间首部相同的部分
int[] sameCountArray = new int[10];
for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
char c;
if ((c = minStr.charAt(i)) == maxStr.charAt(i)) {
sameCountArray[c - '0'] = sameCountArray[c - '0'] + 1;
} else {
break;
}
}
// 判断如果相同部分有数据大于现在已记录的位数,返回false
for (int i = 0; i <= offset; i++) {
if (countArray[i] < sameCountArray[9 - i]) {
return false;
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