马尔科夫模型与HMM：从起源到应用

"这篇资料是关于HMM（隐马尔可夫模型）的学习课件，主要介绍了HMM的起源、马尔可夫模型的基本概念，以及马尔可夫链和隐马尔可夫模型的关系。内容由计算机科学与技术学院智能工程研究室的时小虎教授提供，并涵盖HMM实例、基本算法和主要参考文献。" 隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，简称HMM）是一种统计建模方法，常用于自然语言处理、语音识别、生物信息学等领域。其名称中的“隐”表示模型内部的状态是不可见的，我们只能通过观察到的输出序列来推断这些隐藏状态。 1. 马尔可夫模型和马尔可夫链：马尔可夫模型是由俄国数学家Andrei A. Markov在19世纪末提出的，它假设系统状态的变化仅依赖于当前状态，而与之前的历程无关，即满足“无后效性”或“马尔可夫性质”。马尔可夫链（Markov Chain）是马尔可夫模型的一种具体形式，描述了一个系统在一系列可能状态之间的随机转移。 2. 隐马尔可夫模型（HMM）：HMM是马尔可夫模型的扩展，它引入了隐藏状态的概念。在HMM中，存在一个不可观测的马尔可夫过程，这个过程生成一个可观测的序列。HMM的两个关键特征是：状态间的转移概率和从每个状态发出的观测符号的概率。这种模型特别适合处理那些内部状态难以直接观测，但可以通过间接观测来推断的问题。 3. HMM实例：例如，在语音识别中，声音的生成过程可以被视为一个HMM，其中隐藏状态代表发音的声学特征，而观测到的声音波形是这些状态的直接结果。通过HMM，我们可以学习到这些隐藏状态的转移模式，并根据输入的音频序列来识别最可能的发音序列。 4. HMM的三个基本算法：学习HMM通常涉及三个核心算法：前向-后向算法（Forward-Backward Algorithm）、 Baum-Welch算法（也称为EM算法，Expectation-Maximization Algorithm）和维特比算法（Viterbi Algorithm）。前向-后向算法用于计算概率，Baum-Welch算法用于参数估计，而维特比算法则用于找到最有可能的状态序列。 5. 主要参考文献：这部分内容可能包含了时小虎教授推荐的相关书籍或论文，它们可能提供了深入理解HMM理论和技术的详细信息。 HMM是统计学习和机器学习中的一个重要工具，它的理论和应用深度广泛，不仅在学术界，也在工业界有着重要地位。通过学习HMM，我们可以更好地理解和解决那些涉及隐藏状态和观测序列的问题。