MATLAB实现聚类分析：源代码与算法解析

"这篇内容是关于使用MATLAB进行聚类分析的实习指导，主要涉及了如何用MATLAB自编程序实现最短距离规则的聚类算法。提供的源代码包括了矩阵标准化、距离计算、聚类过程及结果展示等功能。" 在机器学习和数据分析领域，聚类分析是一种无监督学习方法，用于将数据集中的样本分成不同的组或“簇”，使得同一簇内的样本相似度较高，而不同簇间的样本相似度较低。MATLAB作为一款强大的数值计算和可视化工具，常被用于执行这类任务。 本资料重点介绍了利用MATLAB编程实现聚类分析的过程。首先，它提到了几个关键的辅助函数，如`min1.m`用于寻找矩阵中的最小值及其位置，`min2.m`用于比较两个数的大小，`std1.m`是用于矩阵的极差标准化，`ds1.m`则用于计算样本之间的绝对值距离矩阵，而`cluster.m`是核心的聚类函数，它依据最短距离规则进行聚类。最后，`print1.m`用于输出和展示聚类结果。 聚类分析的核心算法大致如下： 1. **初始化**：假设我们有一个a阶的距离矩阵，最大值为max。首先，创建一个与原始矩阵同阶的新矩阵，并将上三角部分填满max，表示初始时每个样本视为独立的簇。 2. **聚类迭代**：进行a-1次循环，每次循环会合并两个最近的簇。在每次迭代中： - 计算当前矩阵的阶数c，表示现存的簇数。 - 找到矩阵中最小的非对角线元素，确定待合并的两个簇（对应行e和列f）。 - 将这两个簇合并，更新矩阵：新矩阵的第c+1列和第e行、第f行设置为max，第e列和第f列的所有元素也设为max。 在给出的源代码中，`std1.m`实现了极差标准化，这是一种常用的标准化方法，通过减去每列的最小值并除以每列的最大值减最小值，使数据在0-1范围内分布，便于后续计算。`ds1.m`计算了两样本之间的绝对值距离，这是计算相似度的一种方式。 整个聚类过程依赖于距离矩阵，最短距离规则意味着每次合并距离最近的两个簇，直至满足聚类条件（如达到预设的簇数或满足特定的相似度阈值）。这种方法被称为单链连接法，是聚类分析中的一种简单但常用的方法。 这个实习指导详细阐述了如何在MATLAB中自定义函数实现聚类分析，对于理解聚类算法的原理和MATLAB编程具有很高的学习价值。通过实际运行这些源代码，学习者可以深入理解聚类过程，同时也能锻炼编程和数据分析能力。