改进Nelder-Mead的量子行为粒子群算法提升复杂函数优化性能

本文主要探讨了一种基于Nelder-Mead单纯形法的改进量子行为粒子群优化算法（NM-QPSO）。Nelder-Mead单纯形法是一种经典的全局优化算法，其优点在于处理复杂的非线性问题时能够跳出局部最优解，寻找全局最优。然而，传统的粒子群优化算法（PSO）在解决高维度和多模态优化问题时，可能会遇到搜索精度不足且易陷入局部极值的问题。 作者郑伟博和张纪会针对这些问题，对PSO进行了改良，引入了量子行为的概念，试图融合粒子群的协作性和量子系统的探索性。这种改进的算法通过模拟量子粒子的行为，利用Nelder-Mead单纯形法的动态调整策略，提高了粒子群的搜索效率和全局优化能力。他们详细阐述了算法的基本原理，包括粒子的位置更新和速度更新规则，以及如何结合Nelder-Mead的简单x，反射，膨胀和收缩操作。 为了评估算法的性能，研究者采用了正交试验方法来确定一组适用于不同场景的通用算法参数，确保了算法的鲁棒性和适应性。实验部分，他们选用CEC'13中的28个测试函数作为基准，通过Wilcoxon符号秩检验对比了NM-QPSO与PSO和QPSO算法的优化效果。结果表明，NM-QPSO在统计意义上表现出更好的性能，特别是在处理高维度函数优化时，它显示出显著的优势，能够更有效地找到全局最优解，避免了传统PSO算法的局限性。 因此，这篇论文不仅提供了改进的粒子群优化方法，还展示了如何将Nelder-Mead单纯形法的有效性与量子行为粒子群的特性相结合，以提高优化算法在复杂多模态优化问题上的适用性和效率。这对于实际应用中的全局优化和复杂问题求解具有重要的理论价值和实践指导意义。