北京大学教授解析计算机视觉与图形学中的几何计算

"这篇学术报告聚焦于计算机视觉与图形学中的几何计算，由北京大学信息科学技术学院的查红彬教授主讲。报告涵盖了数字几何处理的研究内涵、关键问题，以及其在不同领域的应用前景。报告强调了数字几何作为第四代数字媒体形式的重要性，并探讨了其在科学和实际应用中的价值，如工业设计、战场仿真、影视娱乐等领域。此外，报告还追溯了几何学的历史，从古希腊的土地测量到现代的计算机视觉和图形学，阐述了几何计算在计算机视觉和图形学中的具体应用，如成像几何、形状分析、三维形状匹配、几何变换等。最后，报告介绍了数字几何的定义和发展，强调了这一领域对多学科交叉和新学科体系构建的推动作用。" 计算机视觉与图形学中的几何计算是关键的研究领域，它结合了数学、计算机科学和工程学等多个学科。在这个领域，几何计算扮演着至关重要的角色，它涉及到如何处理和理解图像或图形中的几何形状和结构。 在计算机视觉中，几何计算用于理解和分析图像中的物体形状。这包括成像几何，即研究相机投影导致的二维图像与三维真实世界之间的关系；平面形状分析，涉及二维形状的识别和计算；多视点几何则关注从多个角度捕获的图像中重建三维场景；三维形状分析与匹配用于识别和比较不同的三维形状；变形与形状空间研究形状的变化和表示；而高维空间与流形的研究则帮助处理复杂的几何结构。 在计算机图形学中，几何计算同样核心，它用于创建、修改和渲染虚拟环境中的形状。成像几何在此领域也非常重要，因为需要精确地控制图像的生成；平面形状分析与计算用于构建和操作二维形状；几何变换与可视计算涉及如何改变形状并控制其在屏幕上的显示；形状逼近与样条曲面用于构造平滑的表面模型；网格曲面用于将复杂的几何形状简化为可处理的数据结构；曲面变形、编辑与动画则允许用户动态改变和操纵三维模型。 数字几何作为这一研究领域的基石，从早期的理论定义到现代的应用，已经发展成为一个综合性的研究领域，涵盖了从欧几里得几何、代数几何到射影几何和几何拓扑学等多个子领域。通过这些理论工具，研究人员能够更深入地理解和利用几何形状，从而推动计算机视觉和图形学的发展，为各种实际应用提供强大的技术支持。