计算机组成原理课后习题解析：补码表示与浮点规格化计算

"计算机组成原理（第4版）_白中英_课后习题答案" 在计算机科学领域，计算机组成原理是理解计算机硬件系统工作原理的基础。本资源提供了白中英教授编著的《计算机组成原理》第四版的课后习题答案，这有助于学生深入理解和掌握教材中的关键概念。 课后习题主要围绕着二进制表示、补码运算以及浮点数表示等方面展开。例如： 1. 题目讨论了补码表示中如何设置各位的值以确保数值大于-0.5。补码用于表示有符号整数，负数的最高位（符号位）为1，其余位代表数值的相反数加上1。题目中给出了两种情况：a0为0时，x必然大于0，因此满足条件；而a0为1时，需要至少有一位为1以确保x不小于-0.5，即x = -1/2。 2. 类似地，第二题进一步探讨了如何通过补码设定不同位的值以满足x > -0.5的条件，这里要求a0必须为1，a1为0，其余位全为1，这是因为x = -1 + 2^-5 = -0.5，所以x要大于-0.5，x的最小值应为-0.5 + 2^-6 = -0.4375。 3. 第三题涉及浮点规格化数的表示，这是一种科学记数法的二进制形式。题中给出了两个十进制数，要求转换成3位阶码（补码表示）和9位尾数（补码表示）的浮点规格化数。转换过程包括将小数部分转换为二进制，然后左移以确保尾数的最高位为1（规格化），最后确定阶码。 4. 第四题根据IEEE 754标准，将十进制数转换为32位浮点规格化数。这个标准定义了浮点数的格式，包括1位符号位、8位阶码和23位尾数。同样需要将十进制数转换为二进制，然后确定正负符号、指数和尾数。 5. 第五题涉及变形补码加法运算及其溢出判断。变形补码用于表示有符号浮点数，加法过程中需要考虑符号位和数值位。例如，当两个正数相加或两个负数相加时，如果结果的符号位与输入的符号位不一致，就可能发生溢出。 6. 第六题考察了变形补码减法运算和溢出检测。减法可以看作是加法的变形，需要注意符号位的变化对溢出的影响。 7. 最后的两小题讨论了加法器的进位链逻辑，包括串行进位和并行进位的方式。串行进位是逐位依次进行，而并行进位则是所有位同时进行，进位信号通常由加法器的各部分组合逻辑得出。 这些习题涵盖了计算机组成原理中核心的算术逻辑单元（ALU）操作，浮点数表示，以及进位逻辑等重要概念，对于学习和复习计算机硬件基础非常有帮助。通过解答这些问题，学生可以深化对计算机内部数据表示和运算的理解。