MATLAB预测控制工具箱：伺服系统与造纸机控制器设计实例

"本资源是关于使用MATLAB进行预测控制（MPC）的教程，重点关注伺服系统和造纸机控制器的设计。教程中包含了MATLAB自带的设计示例，详细讲解了如何建立数学模型，设定控制目标与约束，并在MATLAB环境中定义状态空间模型。" 在MATLAB中，预测控制是一种先进的控制策略，它利用未来的预测信息来优化当前的控制决策。MATLAB提供了MPC工具箱，使得这种复杂的控制设计变得相对简单和直观。在这个实例中，我们将深入探讨如何使用MPC工具箱设计伺服系统控制器。 伺服系统控制器的设计通常涉及到位置伺服系统，如描述中提到的，由直流电机、变速箱、弹性轴和负载等部分组成。系统的行为可以通过一组微分方程来描述，这些方程可以转换成状态空间表示。例如，一个二阶系统可能具有位置和速度作为状态变量。在这个例子中，系统模型被定义为： \[ \dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t) \] 其中，\( x(t) \) 是状态向量，\( A \) 是状态矩阵，\( B \) 是输入矩阵，\( u(t) \) 是控制输入，即电压 \( V \)。 控制目标是让过载角位置 \( \theta \) 跟踪给定的参考值。考虑到实际系统的约束，比如弹性轴承受的力矩不能超过某个限制，以及输入电压也有上限，这些都需要在设计控制器时予以考虑。此外，系统有两个输出：可测量的位置 \( \theta \) 和不可测量的力矩 \( T \)，只有一个输入电压 \( V \)。 在MATLAB中实现这个伺服系统模型，可以使用内置的函数 `mpcmotormodel`，或者直接编写状态空间方程的代码。例如： ```matlab A = [0 1; -1/(Jmotor*Lshaft), -Bmotor/Jmotor]; B = [0; 1/(Jmotor*Lshaft)]; C = [1 0]; D = 0; sys = ss(A,B,C,D); ``` 这里的 `sys` 就是定义好的状态空间模型。然后，可以利用MPC工具箱创建控制器对象，设置预测步长、约束条件等参数，最后应用到系统上以实现预期的控制性能。 造纸机控制器的设计虽然未在提供的内容中详细展开，但其基本步骤与伺服系统类似，只是涉及到的物理过程和动态模型会有所不同，可能需要考虑更多的状态变量和更复杂的约束条件。 通过这样的实践，学习者可以深入理解MPC的基本原理，掌握如何在MATLAB环境中构建和优化预测控制器，这对于工业自动化和过程控制领域的工程师来说是非常有价值的技能。