随机矩阵模拟不确定动力系统平稳随机响应研究

"不确定动力系统平稳随机响应分析 (2009年)" 这篇论文探讨的是在工程结构动力分析中考虑不确定性的方法。传统的有限元力学分析往往仅提供结构的平均值近似，但在现实中，设计、制造和测量过程中的不确定性使得模型需要更精确地反映出这些随机因素。因此，采用随机结构模型被认为是更为恰当的分析手段。 论文应用了随机矩阵理论来模拟不确定线性动力系统有限元模型中的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵的随机不确定性。这种模拟方法能够更准确地反映实际结构可能面临的各种不确定性情况。通过这种方法，作者建立了非参数概率系统在平稳随机外载作用下的动力响应虚拟激励求解算法。该算法提高了分析效率，尤其是在处理复杂和精细结构时，能够得到更贴近实际的结果。 数值模拟结果显示，使用均值有限元模型与使用考虑随机性的模型得到的动力响应有着显著的差异。这意味着在精细制造领域，模型的随机性不容忽视，因为它直接影响到结构性能的预测精度。论文提出的虚拟激励法为解决这类问题提供了一个有效的方法，有助于提高结构动力响应预测的可靠性。 文章进一步讨论了实际工程结构中不确定性处理的重要性，并指出以往研究通常仅关注模型不确定性或随机激励，而本文的工作则是将两者结合起来，以构建更接近实际的力学模型。这在未来的结构设计和分析中具有重要的理论和实践价值。 关键词涉及到的主要概念包括：非参数概率模型、随机矩阵、随机振动和虚拟激励法。这些概念共同构成了处理不确定性动力系统分析的基础框架。中图分类号和文献标识码则表明这是自然科学领域的学术论文，主要关注的是计算力学的理论与应用。 这篇2009年的研究工作在不确定性动力系统分析领域做出了重要贡献，通过引入随机矩阵模拟和虚拟激励法，为处理复杂的结构动力响应问题提供了新的思路和工具。