PCA人脸识别Matlab实现与详解

"基于PCA的人脸识别Matlab源码" PCA（主成分分析，Principal Component Analysis）是一种常见的数据分析方法，常用于数据降维和特征提取。在人脸识别领域，PCA被用来减少原始图像数据的维度，同时保留主要的信息，从而提高识别效率和准确性。在给定的Matlab源码中，PCA被应用到ORL人脸数据库上，实现了一个简单的88%识别率的人脸识别系统。 首先，代码通过读取ORL人脸数据库中的图像，并将其转化为行矢量，存储在`allsamples`矩阵中。这个过程是将图像数据标准化，使其适合后续的PCA处理。`allsamples`矩阵的每一行代表一张图片的数据，M=200表示有200张训练图片，每张图片经过处理后变为N维向量。 接着，计算所有训练图片的平均值，形成`samplemean`，然后将每张图片的数据减去平均值，得到`xmean`。这是为了消除样本间的全局差异，使PCA能够更好地捕捉到样本内部的变异。 PCA的核心在于计算协方差矩阵`sigma`和对应的特征值与特征向量。`eig`函数用于求解`sigma`的特征值和特征向量，`vd`存储了特征向量，`d1`是对应的对角矩阵，包含了特征值。通过降序排列特征值并选取前p个（p是满足累积能量达到90%的特征值数量），可以确保大部分信息得以保留，同时降低了数据的维度。 接下来，代码计算了特征脸（eigenface）和特征向量的坐标系。`base`矩阵由`xmean`、特征向量`vsort`和归一化因子构成，这一步骤将原始数据投影到一个低维空间中。`allcoor`矩阵存储了所有训练样本在新坐标系中的位置，即它们在低维空间的表示。 最后，识别过程是通过比较测试样本在低维空间中的表示（组合系数）与训练集中的样本来实现的。在实际应用中，可能会使用距离度量（如欧氏距离）或分类器（如最近邻算法）来判断测试样本属于哪个类别。 这段Matlab代码展示了PCA如何应用于人脸识别，包括数据预处理、PCA计算、特征脸生成以及识别阶段的实现。通过降维和特征提取，PCA能有效减少计算复杂性，提高识别效率，是计算机视觉领域中一个经典且实用的方法。