二维稳态传热学边界形状识别：边界元法结合模糊推理算法

"基于边界元法和模糊推理算法的边界形状识别" 本文主要探讨了如何运用边界元法（Boundary Element Method, BEM）和模糊推理算法（Fuzzy Inference Method, FIM）来解决二维稳态传热学中的几何反问题。在传热学中，几何反问题是寻找最佳边界条件以匹配特定的热测量数据的问题。朱震宇和王广军的研究创新性地结合了这两种方法，旨在提高反问题求解的准确性和鲁棒性。 首先，边界元法是一种数值分析技术，特别适合处理涉及边界条件的偏微分方程问题，如传热学中的正问题。在该研究中，BEM被用来求解已知边界形状下的二维稳态传热模型，生成了计算温度场。 接着，模糊推理方法被用来处理不确定性，这是由于实际测量中常常存在误差。FIM通过建立模糊推理单元，根据测量温度与计算温度之间的差异，推理出模糊推理分量。这些分量随后被纳入一个基于正态分布的加权公式中，用于校正边界形状的初始猜测值，以减少由测量误差导致的反演不准确性。 数值模拟实验展示了模糊推理算法的有效性。研究人员探讨了初始猜测边界形状、温度测量点的数量以及测量误差对反演结果的影响。结果显示，FIM相比于共轭梯度法（Conjugate Gradient Method, CGM），降低了反演结果对初始猜测值的敏感性，增强了对测量误差的抵抗能力。特别是在初始猜测值偏差大和测点数量少的情况下，FIM的反演结果显著优于CGM。 关键词涵盖了核心研究领域：导热反问题、几何形状识别、模糊推理算法以及边界元法。这个研究对理解和改进热工过程控制、传热学反问题及其应用具有重要意义，特别是在面对复杂和不确定的工程问题时，提供了新的解决策略。 这项研究将BEM和FIM相结合，为解决实际工程中的传热学几何反问题提供了一个强大而灵活的工具，它能够有效应对数据不确定性，改善反演性能，从而为热工领域的科学研究和工程实践带来实质性的贡献。