广东工业大学2007年数据结构考试回顾与关键知识点

本资源是一份广东工业大学2007年的数据结构考试试卷，主要涵盖了数据结构的基本概念、查找算法、数据结构分类、特定数据结构的操作、图论基础知识以及应用题部分。以下是详细的知识点总结： 1. 查找算法： - 折半查找：题目询问当对有序表进行折半查找不成功时，low和high的关系。正确答案是(B) low <= high。折半查找是一种在有序数组中查找特定元素的高效算法，每次查找都将查找区间减半，直到找到目标元素或区间缩小到零。 2. 图论基础： - 连通图的生成树：一个具有n个顶点的连通图的生成树包含所有顶点，且仅包含恰好n-1条边。正确答案是(B) n-1。生成树是一个无环且连通的子图，恰好连接所有顶点。 3. 数据结构概念： - 基本数据结构：题目提到的四类基本数据结构是线性结构（如数组、链表）、树形结构（如二叉树）、图状结构或网状结构。空白处应填写“其中的”。 - 数据结构的定义：数据结构是由数据元素组成，这些元素之间存在一种或多种特定关系的集合。 4. 队列操作： - 循环队列：队头和队尾指针判断为空和满的条件分别是f = r（空）和r = (f+1)%m（满）。循环队列的特点是队尾接在队首之后。 5. 有向图的边数： - 在有n个顶点的有向图中，最多有边的数量是任意两个顶点之间的最大可能边数，即n*(n-1)。 6. 二叉树特征： - 先序序列和中序序列相同的二叉树为右单支二叉树，意味着除了根节点外，其他节点只有一个子节点。 7. 双向链表操作： - 删除指定结点的操作是改变指针p所指向结点的前驱和后继节点的引用，即p->pre->next = p->next; p->next->pre = p->pre。 8. 图的度数和边数： - 图G的边数可以通过顶点的度数之和计算，因为每条边连接两个顶点，所以e = 1/2 * ∑Vi，这里Vi表示每个顶点的度数。 9. 哈希表与冲突解决： - 题目中给出了哈希表的填充情况和线性探测再散列。关键字为38的记录通过哈希函数H(key) = key MOD 11得到的哈希地址是8。 10. 二叉树的度数： - 度为2的结点有15个，度为1的结点有2个，二叉树的节点总数为n = 度为2的结点 + 度为1的结点 + 度为0的结点，解得度为0的结点数为16。 11. 堆与筛选法： - 筛选法堆（堆排序）在筛选过程中，从第(n/2)个元素开始，这是因为完全二叉树的最后一个叶子节点位置是n/2，而筛选法堆用于构建堆，是从堆顶开始调整的。 在应用题部分，考生需要根据给定的有向图G的顶点和边进行图形表示、邻接矩阵的构造以及拓扑排序的计算。这部分考察的是学生对数据结构的实际应用能力。