Elad's Sparse & Redundant Representations: Theory & Signal/Image...

《稀疏与冗余表示：从理论到信号与图像处理应用》是由Michael Elad撰写的一本专著，他在以色列理工学院（The Technion – Israel Institute of Technology）位于海法的工作背景下创作。这本书深入探讨了稀疏表示这一关键概念在信号和图像处理领域的理论基础及其实际应用。 在当今的信息时代，稀疏表示是一种强大的工具，它强调信号或图像数据中非零元素的相对较少性，即使在高维空间中也能通过少量的非零系数来近似表示。这个概念的核心思想是，许多实际信号和图像数据在合适的变换下，可以用少数的非零元素构成，这在理论上具有压缩性和高效性，对于数据压缩、信号恢复、特征提取和编码等领域具有重要意义。 Elad在书中详细阐述了稀疏表示的理论框架，包括如何通过正则化方法找到这些稀疏解，以及稀疏表示的稳定性分析。他还讨论了不同类型的变换，如傅立叶变换、小波变换等，这些变换能揭示信号的内在结构，使其更容易被表示为稀疏形式。 此外，书中还涵盖了稀疏表示在信号处理中的具体应用，例如音频和视频压缩、图像去噪、遥感图像分析、医学成像、机器学习中的特征选择和模式识别等。通过实例和案例研究，作者展示了如何将理论转化为实际解决方案，提高处理效率并提升结果质量。 书中特别指出，尽管技术上可以利用稀疏表示，但在版权和知识产权方面，所有权利保留，未经Springer Science+Business Media, LLC许可，不得进行翻译或复制。此外，未经授权，任何形式的信息存储、检索、电子适应、计算机软件或类似方法的应用都是禁止的。 《稀疏与冗余表示：从理论到应用》不仅提供了一个深入理解稀疏表示理论的平台，而且为信号和图像处理领域的工程师和研究人员提供了宝贵的实践指导，展示了如何将这一理论工具应用于解决实际问题。这是一本既富有学术价值又具有实用性的书籍，对推动该领域的发展具有重要意义。