数据结构第七章：查找技术——顺序查找与折半查找分析

本文主要介绍了两种常见的查找方法——顺序查找和折半查找，以及如何评价查找方法的性能。 在数据结构领域，查找（检索）是一项基础且重要的操作，它的目标是在给定的数据表中找到具有特定关键字的记录或数据元素。关键字是数据元素中的一个值，用于唯一标识该元素。评估查找方法时，我们通常会考虑以下几个关键指标：查找速度、占用存储空间的多少、算法本身的复杂度以及平均查找长度（ASL）。 1. **顺序查找**： 顺序查找是从数据表的一端开始，逐个比较记录的关键字与给定值，直到找到匹配的记录或搜索完整个表。例如，对于一个包含11个元素的序列，如果要查找的元素位于第5位，那么需要比较5次。如果查找失败，需要比较n+1次。顺序查找的ASL可以计算为： ASL = (1/n + 2/(n-1) + 3/(n-2) + ... + n/1) / n = (n+1)/2 当表中每个元素被查找的概率相等时，这是平均查找长度的公式。 2. **折半查找**（二分查找）： 折半查找适用于有序的顺序存储结构，如排序后的数组。它通过每次将查找范围缩小一半来提高效率。例如，在一个12个元素的排序数组中查找元素，先确定中间元素，然后根据比较结果调整查找范围至中间元素之前或之后。重复此过程，直至找到目标元素或查找范围为空（即查找失败）。折半查找的效率显著高于顺序查找，但要求数据必须预排序。 平均查找长度（ASL）是衡量查找算法性能的重要指标，它表示在平均情况下，需要进行多少次比较才能找到目标元素。对于不同的查找方法，ASL会有所不同，通常来说，高效的查找算法会有较低的ASL。 在实际应用中，选择合适的查找方法取决于具体的数据结构和应用场景。例如，如果数据量小且无序，顺序查找可能是简单且足够快的选择；而如果数据量大且已排序，折半查找会提供更好的性能。在设计和优化数据结构时，理解这些基本查找方法及其性能特性至关重要。