华南理工信号与系统2005考研试卷：信号处理理论与应用

"华南理工大学2005年的硕士研究生入学考试试卷，科目为信号与系统，适用于多个专业，包括通信电磁学、生物医学工程等。试卷包含填空题、选择题、求解题和作图题，涉及信号的拉普拉斯变换、系统性质判断、采样定理、傅立叶级数、序列操作、系统响应计算以及滤波器和系统函数的表现形式。" 在信号与系统这一领域，试卷中的内容涵盖了以下几个关键知识点： 1. **拉普拉斯变换**：填空题第1题涉及到信号的拉普拉斯变换及其收敛域。拉普拉斯变换是分析线性常系数微分方程的一种工具，它将时域中的信号转换到复频域，便于分析系统的稳定性。 2. **系统性质**：填空题第2题要求判断系统的线性与时变性。线性系统遵循叠加原理，而时不变系统意味着其输出仅与输入和系统参数在时间上的相对关系有关，不随时间变化。 3. **采样定理**：填空题第3题涉及采样定理，它是数字信号处理的基础。根据奈奎斯特定理，为了不失真地恢复带限信号，采样频率至少应是信号最高频率的两倍。 4. **系统响应**：填空题第4题求解线性时不变系统的单位阶跃响应对特定输入的响应。线性时不变系统对单位阶跃响应的响应可以通过积分输入信号得到。 5. **傅立叶级数**：填空题第5题考察实偶周期信号的傅立叶级数系数。傅立叶级数用于将周期信号分解为正弦和余弦函数的组合。 6. **选择题**：涉及信号的运算、系统响应、序列性质、信号播放效果以及周期序列的周期性。这些题目考察了考生对基本概念和运算规则的理解。 7. **求解题**：包括信号的奇偶分量、傅立叶变换、系统因果性和稳定性判断、反拉普拉斯变换以及Z变换。这些都是信号与系统分析的核心内容。 8. **作图题**：要求绘制连续时间理想频率选择性滤波器的频率响应，涵盖低通、高通、带通和带阻滤波器。这需要考生掌握滤波器的基本特性，如截止频率的定义和影响。 9. **系统函数**：最后一部分要求根据给定的系统函数画出不同的系统表示，包括直接型、级联型和并联型方框图。系统函数H(s)或H(z)描述了系统如何响应输入信号。 这份试卷全面测试了考生对信号与系统理论的掌握程度，包括信号变换、系统性质分析、滤波器设计以及系统表示等方面的知识。