广东工业大学《数据结构》期末考试样卷及答案解析

"广东工业大学《数据结构》14和15两年期末样卷包含了多项选择题和填空题，覆盖了数据结构的基础概念和操作。试卷旨在测试学生对数据结构的理解和应用能力，包括数据元素、链式存储、队列、广义表、二叉树、邻接矩阵、折半查找、平衡二叉树等知识点。" 详细知识点说明： 1. 数据元素：数据结构中最基本的单位是数据元素，也称为节点，是数据的最小单位。题目中第一题明确指出数据元素是组成数据的基本单位。 2. 链式存储与线性表操作：链式存储结构允许动态改变表的长度，因此在链表中插入元素比顺序表更灵活。第二题提到链式存储结构便于插入操作。 3. 循环队列：循环队列利用数组模拟环形结构，头尾指针的计算要考虑模运算，以避免数组越界。第三题给出了循环队列长度的计算公式。 4. 广义表操作：广义表是一种复杂的数据结构，可以包含其他列表或单个元素。第四题涉及广义表的层次操作，需要理解head和tail函数的作用。 5. 二叉树的高度：对于有n个结点的完全二叉树，高度最小为log2(n)+1。第五题中，2000个结点的二叉树至少需要10层（因为2^9<2000<2^10），所以高度至少为10。 6. 邻接矩阵：邻接矩阵用于表示图中顶点之间的连接关系，第i行非∞元素个数代表第i顶点的出度，第i列非∞元素个数代表入度。第六题强调了入度的概念。 7. 折半查找：折半查找是一种高效的查找方法，适用于有序序列。查找成功时的平均比较次数为log2n+1。第七题给出长度为12的有序表，要求计算查找成功时的平均比较次数。 8. 平衡二叉树：平衡二叉树保持左右子树的高度差不超过1，以保证查找效率。第八题涉及插入操作后的平衡调整，需要理解平衡二叉树的性质。 9. 抽象数据类型定义：抽象数据类型由数据对象、数据关系和操作三部分组成，提供了一种高级的数据表示形式。 10. 循环链表的优点：循环链表的主要优势在于其首尾相接，可以方便地实现环形遍历，且无需特殊标记结束。 这些知识点涵盖了数据结构的核心概念，包括基本数据结构的操作、算法效率分析以及复杂数据结构如广义表、二叉树和图的特性。通过这样的样卷，学生能够系统地复习并检验自己在数据结构课程中的学习效果。