基于小波变换的S变换在三维光学测量中的应用

"该文章探讨了利用小波变换实现基于结构光投影的S变换轮廓术在光学三维测量中的应用。S变换是一种结合了窗口傅里叶变换和小波变换优势的时频分析方法，能够将一维信号转换为二维时频空间，具备优秀的时频分辨率。文章特别讨论了S变换中频率因子的选择，并对比了基于快速傅里叶变换和小波变换算法的S变换结果。作者进行了理论分析、计算机模拟和实验研究，以验证和比较不同方法的效果。" 本文主要涉及以下几个知识点： 1. **S变换**：S变换是时频分析领域的一种技术，它结合了窗口傅里叶变换的时间局部性和小波变换的频率局部性，将一维信号映射到二维时频域，从而提供更好的时频分辨率。S变换的谱与傅里叶变换谱有直接关联，同时具备多分辨率特性。 2. **小波变换**：小波变换是数学分析和信号处理中的一个重要工具，能对信号进行多尺度分析，提供局部化的时频表示。小波变换可以被用来实现S变换，这得益于它们共享的多分辨率分析特性。 3. **结构光投影**：在光学三维测量中，结构光投影是一种常用的技术，通过投射特定的光模式到物体表面，然后通过相机捕捉这些模式的变化来获取物体的三维信息。 4. **光学三维测量**：这是一种非接触式的测量技术，利用光的传播特性来获取物体表面的三维几何信息。本文中，S变换结合结构光投影用于这一目的，提高了测量的精度和时频分析能力。 5. **时频分析**：时频分析是信号处理的一个分支，旨在同时分析信号在时间和频率上的变化，对于非平稳信号的分析尤其有用。S变换作为一种有效的时频分析工具，在这里被应用于光学测量。 6. **频率因子选择**：在S变换中，频率因子是一个关键参数，它影响着时频分布的分辨率。文章特别讨论了如何选择合适的频率因子以优化S变换的效果。 7. **计算机模拟与实验研究**：为了验证理论分析和比较不同算法，作者不仅进行了理论计算，还进行了计算机模拟和实际实验，以确保提出的S变换方法在实际应用中的有效性。 通过这些知识点，我们可以理解作者如何利用小波变换实现S变换，以及在光学三维测量中S变换的优势，特别是在结构光投影技术中的应用。这种技术对于提升光学测量的精度和分析复杂信号的能力具有重要意义。