NOIP21棋局题解：信息学奥赛算法解析

"信息学奥赛一本通NOIP21棋局题解，涉及算法和数据结构的使用，尤其是二维数组的高效实现以及树状数组（BST）的操作" 本资料主要针对信息学奥林匹克竞赛中的棋局问题进行解题指导，通过编程解决相关挑战。在提供的代码片段中，可以看到以下几个关键知识点： 1. **二维坐标与一维索引的转换**： - 使用`idh(x, y)`函数将棋盘上的二维坐标`(x, y)`转换为一维索引，公式为`x * (m + 2) + y`。 - 同样，`hdi(id)`函数将一维索引转换回二维坐标`(x, y)`，通过整除和取模操作。 - 对于行索引也有类似的转换，用到`idv(x, y)`和`vdi(id)`。 2. **自定义模板类`array2d<T>`**： - 这是一个二维数组的封装，用于高效存储和访问二维数据。 - 类中包含初始化、设置大小以及各种访问元素的方法，如`init()`、`set_size()`、`operator[]`等。 - 这种数据结构可以方便地处理棋盘或其他二维结构的数据。 3. **树状数组（BST）**： - 在代码中，`nodet[N*30]`定义了一个基于节点的结构，这可能是用于构建平衡二叉搜索树（BST）或者线段树的数据结构。 - 函数`pushup(x)`用于更新树中节点`x`的大小（子节点的大小之和），这是树状数组维护信息的一部分。 - `insert(p, x, l, r)`函数看起来是插入一个值`p`到树状数组的过程，它可能递归地处理左子树和右子树。 4. **区间查询与更新**： - 通常在信息学竞赛中，这样的数据结构用于支持快速的区间查询和更新操作，例如求区间和、修改区间元素等。 - 虽然代码片段没有完全展示这些操作，但根据`insert`函数的逻辑，我们可以推断这个结构支持这类操作。 5. **动态规划和棋局问题**： - 该书可能涉及动态规划方法来解决棋盘游戏中的最优化问题，如最小步数、最优策略等。 - `piece`是一个`vector`，可能存储棋局的状态或移动记录。 这个资料涵盖了编程竞赛中常见的数据结构和算法，包括但不限于二维数组的高效实现、树状数组操作以及动态规划策略。学习者可以通过这些知识点来提高解决棋局问题的能力。