中立型Lurie时滞系统稳定性分析与改进方法

"这篇论文深入研究了中立型Lurie时滞系统的绝对稳定性问题，提出了新的时滞相关绝对稳定条件。作者通过线性矩阵不等式（LMI）的方法，针对不同类型的时滞（离散时滞和中立时滞），给出了系统的稳定条件。论文指出，中立型Lurie时滞系统在众多实际应用中具有重要价值，例如在电路和传输线模型等领域。尽管先前的工作已经对此类系统进行了研究，但本文针对时变离散时滞和定常中立时滞的情况进行了改进，并利用改进的自由权矩阵方法和增广的Lyapunov-Krasovskii泛函，降低了保守性，提高了稳定性分析的精确度。" 这篇论文的核心内容包括以下几个方面： 1. **中立型Lurie时滞系统**：Lurie控制系统是一种特殊的非线性系统，它在控制理论中占有重要地位。中立型Lurie系统则进一步包含了状态和状态导数中的时滞，这使得系统的分析和控制变得更加复杂。 2. **绝对稳定性**：稳定性是控制系统研究的关键，尤其是对于包含时滞的系统，时滞可能导致系统的不稳定。论文关注的是如何确保系统在各种时滞条件下保持绝对稳定。 3. **时滞相关绝对稳定条件**：论文针对离散时滞和中立时滞，提出了基于LMI的稳定条件。这种方法允许系统设计者检查系统的稳定性，即使在时滞变化的情况下。 4. **自由权矩阵方法**：作者利用了改进的自由权矩阵方法来处理时变离散时滞和定常中立时滞的系统，从而得出离散时滞相关和中立时滞无关的稳定条件。 5. **增广的Lyapunov-Krasovskii泛函**：结合此泛函方法，作者在考虑定常离散时滞和定常中立时滞相等或不等的情况下，进一步优化了稳定条件，降低了方法的保守性。 6. **数值实例验证**：通过实际案例，论文展示了所提方法的有效性和优于现有方法的性能，强调了新方法的实用价值。 这篇论文为中立型Lurie时滞系统的稳定性分析提供了新的工具和理论基础，有助于推动相关领域的研究和应用。