C++实现6种排序算法及比较移动次数统计

"这篇文章主要介绍了C++实现的六种排序算法，包括冒泡排序、快速排序、直接插入排序、简单选择排序、希尔排序和堆排序。对于正序、逆序和无序的随机数数组，这些算法进行了排序，并且统计了关键词比较次数和元素移动次数。" 在计算机科学中，数据结构和排序算法是核心组成部分，它们对于程序性能优化至关重要。本文将深入探讨这些排序算法的工作原理以及如何在C++中实现。 1. **冒泡排序**（Bubble Sort）： 冒泡排序是一种简单的排序方法，通过不断交换相邻的不正确顺序元素来逐渐排序。在每一轮迭代中，最大（或最小）的元素会“浮”到数组的顶部。C++中的冒泡排序实现通常包含两个嵌套循环，一个用于遍历数组，另一个用于比较并交换相邻元素。 2. **快速排序**（Quick Sort）： 快速排序由C.A.R. Hoare提出，采用分治策略。它选择一个基准值，然后将数组分为两部分：一部分的所有元素都小于基准，另一部分的所有元素都大于基准。这个过程递归地应用于这两部分，直到所有元素都是有序的。快速排序通常比其他简单排序算法更快，但最坏情况下的时间复杂度为O(n²)。 3. **直接插入排序**（Straight Insertion Sort）： 这种排序方法通过将每个元素插入到已排序部分的正确位置来工作。C++中，可以使用一个for循环遍历数组，然后用while循环找到新元素的正确位置并将其插入。 4. **简单选择排序**（Simple Selection Sort）： 选择排序每次找到未排序部分的最小（或最大）元素，然后将其与未排序部分的第一个元素交换。虽然直观，但其效率较低，因为它始终需要进行n(n-1)/2次比较，无论输入数据的初始顺序如何。 5. **希尔排序**（Shell Sort）： 希尔排序改进了直接插入排序，通过使用间隔序列（例如，初始间隔为数组长度的一半）来逐步减小元素之间的距离，使得大跨度的元素可以更早地进入正确位置。C++实现时，希尔排序通常包括设置间隔序列和插入排序的组合。 6. **堆排序**（Heap Sort）： 堆排序利用了二叉堆的数据结构。首先，将数组构建为一个大顶堆或小顶堆。然后，将堆顶元素（当前最大或最小元素）与末尾元素交换，接着对剩余元素重新调整为堆。这个过程重复，直到整个数组排序完成。 每种排序算法都有其适用场景和性能特点。在实际应用中，我们需要根据数据的特性和对性能的要求来选择合适的排序算法。统计关键词比较次数和元素移动次数可以帮助我们更好地理解算法的效率，并进行性能分析。在给出的代码中，`QSort`函数实现了快速排序，而其他函数如`InsertSort`, `SSort`, `ShellSort`, `HeapSort`分别对应了直接插入排序、简单选择排序、希尔排序和堆排序。代码还提供了不同输入数据类型（正序、逆序、无序）的排序演示。