概率模型基础：Sheldon M. Ross的《Introduction to Probability Models》第九版

"Ross, Sheldon M. 的《Introduction to Probability Models》是第九版，由Elsevier Academic Press出版，出版年份为2007年。这本书是概率模型的入门教材，作者Sheldon M. Ross来自加州大学伯克利分校。" 《Introduction to Probability Models》是概率论与数理统计领域的经典教材，适合大学本科或研究生阶段学习使用。Sheldon M. Ross以其深入浅出的写作风格和丰富的实例，将概率论的基本概念、理论和应用呈现得淋漓尽致。这本书的第九版在前几版的基础上进行了更新和完善，以适应现代概率理论和技术的发展。 本书主要涵盖以下知识点： 1. **概率基础**：介绍概率的基本概念，如样本空间、事件、概率的定义、古典概率、主观概率、条件概率等，以及概率的加法和乘法规则。 2. **随机变量**：包括离散随机变量（如二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布等）和连续随机变量（如均匀分布、指数分布、正态分布等），以及随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布。 3. **期望和方差**：讨论随机变量的数学期望和方差，以及它们的性质，如线性性质、均方和方差的性质等。 4. **大数定律和中心极限定理**：这两个定理是概率论中的核心结果，解释了大量独立随机变量的平均行为和正态分布的普遍性。 5. **随机过程**：简单介绍了随机过程的基础知识，可能包括泊松过程、马尔科夫链、布朗运动等，这些在统计物理、金融工程等领域有广泛应用。 6. **概率模型**：通过实际问题引入各种概率模型，如赌博游戏、排队论、可靠性分析、寿命测试等，帮助读者理解概率理论的实际应用。 7. **贝叶斯统计**：简要介绍了贝叶斯统计的基本思想和计算方法，包括贝叶斯定理及其在参数估计和假设检验中的应用。 8. **统计推断**：涵盖了参数估计、置信区间的构建、假设检验等统计推断的基本方法。 9. **模拟方法**：介绍了蒙特卡洛模拟，这是一种通过计算机生成随机数来解决复杂概率问题的有效工具。 该书的第九版可能还增加了新的章节或内容，以涵盖最新的研究成果和技术发展，比如现代数据科学中概率模型的应用，或者随机矩阵理论等前沿领域。 《Introduction to Probability Models》不仅提供了概率论的坚实基础，而且为读者提供了深入研究概率模型和统计推断的入口，是一本对初学者极其友好的教材，也是专业人士不可或缺的参考书。