模糊集与直觉模糊集详解：理论与应用

《模糊集及其扩展：直觉模糊集》是一本深入研究模糊集理论与直觉模糊集的学术著作，由Tamalika Chaira撰写，首次出版于2019年。本书主要目标是为读者提供一个全面而系统的数学框架，让他们理解这两种模糊概念的基本原理、运算以及它们在实际问题中的应用。 首先，书中的第一章介绍了模糊集的基础，包括模糊集合的概念、模糊边界和模糊隶属度，这些概念是模糊逻辑和模糊决策的基础。接着，作者探讨了模糊数，这是模糊集的一个重要组成部分，通过Zadeh的扩展原则，将实数域扩展到模糊数值领域。 书中后续章节进一步深化了对模糊逻辑的理解，涵盖了模糊算子（如最大值和最小值运算）、模糊相似度量和模糊度量的计算方法。此外，读者还能学习到模糊/直觉模糊测度和模糊积分，这在量化不确定性和多准则评估中起着关键作用。作者详细讨论了模糊测度的定义，以及如何通过矩阵形式表示模糊数据和解决模糊线性方程。 直觉模糊集作为模糊集的一种扩展，引入了更多的不确定性表达方式，比如直觉模糊集合和直觉模糊子集。书中专门有一章聚焦于直觉模糊集的特性及其应用，例如通过Choquet积分探讨的直觉模糊积分和聚合算子，这些工具在处理复杂决策问题时显示出强大的实用性。 图像处理是模糊和直觉模糊数学的重要应用领域。书中提供了实例，展示了如何利用模糊和直觉模糊技术进行图像增强、分割和信息检索，这对于计算机视觉和信号处理专业人士来说具有很高的实用价值。 值得注意的是，版权方面，读者必须遵守相关法律规定，关于获取材料使用的授权信息，可通过 Wiley 网站获取。作者的署名权也得到了法律保护。该书在全球范围内由 John Wiley & Sons 出版社发行，其电子版本和按需印刷版可能包含不同的内容。 《模糊集及其扩展：直觉模糊集》是一本深度讲解模糊理论及其实用应用的权威参考书籍，不仅适合研究生和研究人员，也为那些关注决策制定、模式识别和控制系统设计的专业人士提供了宝贵的学习资源。