C++筛选法实现2~200范围内的素数查找

在谭浩强的C++讲义中，我们讨论了如何使用筛选法（也称为埃拉托斯特尼筛法）来找出给定范围内的素数，这里是2到200之间的素数。筛选法的基本思想是从一个包含1到n（这里是n=200）的整数数组开始，将每个数初始化为1，表示它们都是可能的素数。然后，逐个检查每个数的倍数，如果发现某个数的倍数小于当前检查的数n，就将这个倍数标记为非素数（在数组中置0）。筛选完成后，数组中未被标记为0的数即为素数。 首先，程序会从2开始，将2的所有倍数（如4、6、8等）标记为非素数，接着跳到下一个未被标记的数（这里是3），将其及其倍数标记，直到跳过所有的3的倍数。然后继续检查5的倍数，如此类推，直到达到n的平方根，因为大于n的数不可能是小于n的数的倍数（比如，200的因数不会大于44，因为44×44 > 200）。这样，筛选出的数组中的剩余元素就是素数。 在这个例子中，演示了数组的迭代过程： 1. 初始数组：[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...] 2. 第一步：[2, 3, 0, 5, 0, 7, 0, 9, 0, 11, ...] 3. 第二步：[2, 3, 0, 5, 0, 7, 0, 0, 0, 11, ...] 4. ...（重复此过程，直到200） C++语言在这一过程中发挥了重要作用，因为它的高效性和灵活性使得这种算法的实现变得简单。C++提供了丰富的数据结构和控制流，允许程序员精确地管理内存和执行高效的循环。谭浩强的C++教程可能会深入讲解如何使用for循环、if语句以及数组操作来实现筛选法，确保代码的清晰和易于理解。 此外，C++语言的可移植性意味着编写的筛选素数代码可以在多种不同的计算机平台上运行，只要目标机器支持C++标准库。然而，C++的语法结构相对复杂，对于初学者来说，理解并掌握其规则和特性是必要的，特别是关于变量声明、函数定义、错误处理和调试技巧。 谭浩强的C++ ppt课程中，学习者将不仅了解到筛选取法求素数的具体步骤，还将掌握如何在C++中优雅地表达这些逻辑，以及如何通过编程实践提高自己的问题解决能力。通过这个实例，学生将更深入地理解结构化编程、数据结构和优化算法在实际编程中的应用。