"实验3-二叉树线索化.docx"
该文档主要涉及的是数据结构中的二叉树概念,特别是二叉树的线索化及其遍历方法。线索二叉树是一种特殊的二叉链表,通过增加线索来方便二叉树的非递归遍历。以下是相关知识点的详细说明:
1. **二叉树基础**: 二叉树是由n个有限个节点组成的有限棵树形结构,每个节点最多有两个子节点,分为左子节点和右子节点。在二叉树中,有根节点、叶子节点(没有子节点的节点)和内部节点(至少有一个子节点的节点)。
2. **二叉树遍历**: 二叉树的遍历主要包括三种主要方法:先序遍历(根-左-右),中序遍历(左-根-右)和后序遍历(左-右-根)。这些遍历方法可以递归或非递归实现。
3. **线索二叉树**: 在二叉链表的基础上,为了在非递归情况下方便查找前驱和后继节点,引入了线索,即在空指针位置存储额外信息,区分是否为前驱或后继线索。PointerTag枚举类型表示指针或线索。
4. **二叉树的构建**: `CreateBiThrTree`函数展示了如何递归地构造一个二叉线索树。输入是一个字符序列,根据字符创建相应的二叉树结构。根节点的创建,以及左右子树的递归构造,都包含在函数中。如果当前节点为空,函数返回;否则,分配内存,赋值,然后递归构造左右子树。
5. **二叉树遍历操作**: 文档提到了几种不同的遍历操作,包括:
- 先序递归遍历:从根节点开始,先访问根节点,再递归遍历左右子树。
- 中序非递归遍历:使用栈辅助,自底向上遍历,遇到左子节点一直压栈,遇到右子节点或空节点时开始输出。
- 中序递归遍历:同样是从根节点开始,但按照左-根-右的顺序遍历。
- 中序线索化:对二叉树进行线索化处理,使得非递归遍历变得可能。
- 结点线索化:对特定结点进行线索化,连接其前驱和后继。
- 中序遍历线索化二叉树:遍历线索化的二叉树,利用线索找到前驱和后继节点。
6. **程序流程图**: 描述了二叉树遍历的逻辑流程,包括递归遍历和线索化过程。
7. **数据结构定义**: `BiThrNode`结构体表示线索二叉树的节点,包含数据、左子节点、右子节点、左线索标记(LTag)和右线索标记(RTag)。`Link`表示普通指针,`Thread`表示线索。
8. **全局变量`: `pre`是一个全局变量,始终指向最近访问过的节点,用于非递归遍历时的跟踪。
这个实验旨在帮助学生理解和实现二叉树的基本操作,特别是线索化二叉树的构建和遍历,以及在不同情况下的边界测试,如空树、单节点树和多节点树。通过实践,可以深入理解二叉树的特性及其在数据结构中的重要性。