多益网络春招笔试题：求数字1和2同组概率

"多易网络2017 春招技术岗.pdf，包含了2017年多益网络春季招聘的技术岗位笔试题，主要涉及一道概率问题，即如何计算两个特定数字被分配到同一组的概率。" 在多益网络2017年的春季招聘笔试中，有一道关于概率的数学题，题目是这样的：将1到6060这6060个数字随机分成6组，每组包含10个数字。现在要计算数字1和数字2被分到同一组的概率是多少。这个问题可以从排列和组合两个角度来解答。 首先，从排列的角度考虑。数字1可以被放入6个组中的任意一个，有6种可能。一旦数字1选定了一组，数字2就有9种可能与数字1在同一组（因为除了1所在的组，还有59个数字，其中9个数字在剩下的5个组里）。对于剩下的58个数字，它们可以进行全排列，排列数为P(58,58)。因此，分子可以表示为6 * 10 * 9 * P(58,58)，而分母则是所有60个数字的全排列数P(60,60)。经过简化，得到概率为(10 * 9 * 6) / (60 * 59) = 9/59。 再从组合的角度看，我们可以先选择一个组给数字1，有6种选择，然后从剩下的59个数字中选择9个与数字1在同一组，即C(59,9)。对于数字2，有9种选择。对于剩下的58个数字，可以分别在剩下的5个组中各选10个，形成C(50,10), C(40,10), C(30,10), C(20,10), C(10,10)。所以分子为6 * C(59,9) * C(10,10) * C(10,10) * C(10,10) * C(10,10) * C(10,10)。分母是所有可能的组合方式，即C(60,10) * C(50,10) * C(40,10) * C(30,10) * C(20,10) * C(10,10)。同样简化后，我们还是得到概率为6 * 9 * 10 / (60 * 59) = 9/59。 为了验证这个计算结果，有人编写了一个简单的C语言程序，生成1000000次随机分配，并统计数字1和2在一组的情况，结果也证实了这个概率。 这个问题的解决方法展示了概率论中的基本概念，如组合和排列，以及随机事件的概率计算。在面试或笔试中，这样的问题通常用来测试应聘者的逻辑思维和数学分析能力。理解并掌握这类问题的解决策略，对于从事IT行业的技术岗位是非常有益的，特别是在数据分析、算法设计等领域，需要经常处理类似的概率计算。