《实用运筹学习题详解：线性规划理论及应用解析》

则该问题是非退化的。(×)14、标准型线性规划问题的对偶问题一定是可以被优化的。(√)15、线性规划问题的对偶问题与原始问题的可行解集有可能分别空、有限、无界。(√)16、若某个线性规划问题的对偶问题不可行,则原始问题一定无界。(√)17、若原始问题与对偶问题均存在最优解,则它们的最优解值相等。(√)18、在求解线性规划问题的对偶问题时,对于等式约束,假设左侧的不等式求得最大值,右侧的不等式求得最小值,等到所有的不等式求得最小值或最大值后再求它们的乘积就是目标函数。(×)19、对于线性规划中的对偶问题, 若原始问题是最小问题, 则对偶问题也是最小问题。(√)20、若原始问题的最优解为有界且对偶问题的最优解存在且有限, 则一定有强对偶定理成立。(√)。二、第 2 章 整数规划与动态规划1、在整数规划中, 既然对每一个变量都有非负整数的限制, 所以整数规划问题一定有最优解。(×)2、若整数规划问题中变量个数非常多的话, 一般采用近似算法进行求解。(√)3、若整数规划问题中出现等式约束, 则该问题称为混合整数规划问题。(×)4、动态规划是解决最优化问题的一种方法, 通常用于阶段数极大或者无穷的情况。(×)5、动态规划方法仅适用于无约束条件的最优化问题。(×)6、动态规划法中的状态转移方程应包含最优子结构性质。(√)7、动态规划法的关键是构造适当的状态转移方程和边界条件, 以实现问题规模的缩小化。(√)8、在动态规划中, 状态空间的划分要满足无后效性和子问题重叠性。(√)9、动态规划算法的时间复杂度和空间复杂度一般都是较高的。(×)10、在动态规划中,当状态空间中的状态数非常大时, 可以采用近似算法求解。(√)第 3 章 组合优化问题与图论1、在带权图中, 图中边的权值可以为负数或者非整数。(√)2、最小生成树问题属于图的最短路径问题。(×)3、在求解哈密顿回路问题时, 若图的度数均为偶数, 则一定存在哈密顿回路。(√)4、若一个图是连通的, 如果从图中某一顶点出发, 能经过所有的边恰好一次, 则称这样的路径为欧拉路径。(√)5、配对问题中, 若存在一对点对称的边, 则称该点为完美匹配。(×)6、在解决组合优化问题时, 通常采用数学建模的方法, 得到具体的优化问题模型, 然后再利用相应的算法进行求解。(√)7、组合优化问题中, 旅行商问题是指一个旅行商要把产品卖给各个顾客, 使得总的成本达到最小。(×)8、图的最短路径问题是指寻找两个顶点之间的最短路径。(√)9、图着色问题指的是如何用最少的颜色对图的顶点进行着色, 使得相邻顶点的颜色不同。(√)10、在求解图论中的最大流问题时, Ford-Fulkerson算法是一种常用的算法。(√)实用运筹学学习题选详解"总结生成一段描述："实用运筹学学习题选详解"是一本针对运筹学学习题的详细解析和解答的教材。本书主要涵盖了线性规划的基本理论及其应用、整数规划与动态规划、组合优化问题与图论等内容。在不同章节的学习题中, 作者对于每道题的答案进行了解析和评注, 让读者能够更加深入地理解和掌握运筹学相关知识。通过本书的学习, 读者可以系统地掌握运筹学的基本理论和方法, 并且在解决实际问题时能够灵活运用所学知识。无论是对于运筹学专业的学生还是从事相关工作的人员, 本书都是一本值得阅读和参考的学习资料。"