数据结构线性表操作：有序插入与链表逆置

"这份资源是一份关于数据结构的PPT，其中包含了部分习题及其参考答案。主要涉及线性表（顺序存储结构）的插入操作，单链表的逆置以及双链表中按访问频度排序的 LocateNode 运算算法的设计。" 在数据结构的学习中，线性表是一种基本的数据组织形式，而有序线性表在很多应用中非常常见。有序线性表的插入操作需要保持其原有的排序顺序。题目2.2给出的 `Insert` 函数展示了如何在一个有序顺序表中插入元素x的算法。该算法首先通过遍历线性表，找到元素x应插入的位置i，然后通过一个for循环将所有大于x的元素向后移动一位，最后在位置i处插入x并更新线性表的长度。这种方法的时间复杂度是O(n)，其中n是线性表的长度。 题目2.3涉及的是单链表的逆置操作。这个`Reverse`函数通过迭代的方式，将链表中的每个结点指向前一个结点，从而实现链表的逆置。在该算法中，使用了两个指针p和q，p用于遍历链表，q用于记录p的下一个结点。每次迭代，p的next指针都指向L（链表头），并将p指向q（即下一个结点）。最后，链表的第一个结点变为原来的最后一个结点，实现了链表的反转。该算法的时间复杂度也是O(n)，其中n是链表的长度。 题目2.4提出了一个双链表的问题，其中每个结点包含访问频度域freq。每次执行LocateNode运算查找元素x时，找到的结点的freq值增加1，并且需要调整结点的位置，使得访问频度高的结点总是靠近表头。`LocateNode`函数首先通过遍历找到值为x的结点p，如果未找到则返回false。如果找到，则将p的freq值加1，并通过循环比较p与其前驱结点q的freq值，当q的freq值小于p时，交换它们的位置，以此确保高访问频度的结点总是在前面。这个算法维护了链表的动态排序特性，但每次调整可能需要O(n)时间，取决于调整的位置。 这些习题和解答涵盖了数据结构中的基本操作和算法设计，对于理解和掌握数据结构的操作技巧具有重要意义。在实际编程中，优化这些操作的效率是非常重要的，例如可以通过二分查找来优化有序线性表的插入操作，或者使用更高效的数据结构如平衡二叉搜索树来处理动态排序问题。