启发式SCCs算法优化广义Büchi自动机判空检测

本文主要探讨了在模型检测领域中的一个关键算法——广义Büchi自动机的判空检测问题。标准的Büchi自动机在进行判空检测时，由于每个接受条件可能导致状态空间的急剧膨胀，这在实际应用中可能会导致效率低下。针对这一挑战，作者提出了一个创新的方法，即基于启发式SCCs（强连通分量）的广义Büchi自动机判空检测算法。 该算法以TGBA（带有通用边的Büchi自动机）作为研究对象，它是在传统的on-the-fly算法基础上进行优化的。on-the-fly算法通常用于实时模型检测，但面对大规模状态空间，其性能可能受限。作者通过结合启发式深度优先搜索（一种高效的搜索策略）和SCCs检测算法，有效地减少了搜索空间，从而提高了算法的判断速度。 算法的关键在于利用启发式方法指导搜索，避免了不必要的路径探索，同时SCCs检测则帮助识别状态集中的关键部分，这些部分对自动机的空性判定至关重要。通过对算法的正确性进行了严谨的证明，作者展示了该方法能够准确判断TGBA的非空性，并且在非空情况下的时间和空间性能上优于已有的同类算法。 复杂性分析表明，这种改进后的算法在处理复杂系统时具有更好的复杂度特性，特别是在资源有限的环境下。通过实验验证，算法的性能得到了实际应用场景的支持，证实了其有效性和实用性。 本文提出的基于启发式SCCs的广义Büchi自动机判空检测算法为模型检测领域提供了一种高效且可靠的解决方案，对于处理大型状态系统的属性判断具有显著优势，对于自动化和实时系统的验证具有重要意义。