东方证券：因子选股研究-组合优化策略详解与计算效率提升

东方证券的《组合优化的若干问题》是一份深度研究的量化金融论文，作为其因子选股系列研究的第三十五篇，该报告旨在探讨在实际投资策略中如何应用组合优化技术。主要内容包括以下几个关键点： 1. 组合优化框架：文章首先回顾了组合优化的基本框架，强调了交易成本惩罚和换手率约束的重要性，这些约束能够平衡投资策略中的流动性需求与收益追求。风险惩罚系数和跟踪误差约束则是控制组合风险的关键，帮助投资者设定期望的回报与波动水平。 2. 风险与收益选择：通过风险厌恶系数或调整跟踪误差，投资者可以根据自身风险偏好选择不同水平的风险和预期收益。然而，过于严格的风格因子暴露约束可能导致投资者可选择的组合范围受限，这时候可能需要灵活处理这些约束以拓宽投资策略空间。 3. 计算效率与复杂性：组合优化的性能不仅取决于算法的收敛速度，还与目标函数和约束条件的计算效率密切相关。报告指出，通过因子化股票协方差矩阵，可以将组合方差的计算复杂度从O(n^2)降低到O(nk)，极大地提高了大规模市场组合优化的计算效率，尤其是在使用ECOS求解时，优化时间显著缩短。 4. 实际应用举例：以沪深300和中证500市场为例，报告展示了在ECOS算法下，简单的QP问题优化时间约为0.6秒，而更复杂的SOCP问题则需要1-3秒。这显示了在实际操作中的效率提升。 5. 股票数量约束：针对包含股票数量约束的问题，报告提出了混合布尔型优化方法（Branch-and-Bound），但当股票数量较大时，这种方法的收敛速度和可行性会受到影响。因此，作者建议采用两步优化策略，即先解决无数量限制问题，再根据优化结果调整原问题的可行域，以改善BB算法的性能。 《东方证券_0301_因子选股系列研究之三十五：组合优化的若干问题》深入剖析了组合优化在量化投资中的实际运用，提供了实用的优化技术和策略，对于理解如何在面对复杂市场环境时做出高效、平衡的投资决策具有重要参考价值。