CONTENTS xv
8.10.7 Mean Squares Histogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
8.10.8 Correlation Coefficient Histogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394
8.10.9 Cardinality Match Metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394
8.10.10 Kappa Statistics Metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394
8.10.11 Gradient Difference Metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
8.11 Optimizers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
8.11.1 Registration using Match Cardinality metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
8.11.2 Registration using the One plus One Evolutionary Optimizer . . . . . . . . . . . 400
8.11.3 Registration using masks constructed with Spatial objects . . . . . . . . . . . . . 401
8.11.4 Rigid registrations i ncorporating prior knowledge . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
8.12 Image Pyramids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
8.13 Deformable Registration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406
8.13.1 FEM-Based Image Registration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406
8.13.2 BSplines Image Registration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
8.13.3 Level Set Motion for Deformable Registration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
8.13.4 BSplines Multi-Grid Image Registration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416
8.13.5 BSplines Multi-Grid Image Registration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418
8.13.6 BSplines Image Registration in 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
8.13.7 Image Warping with Kernel Splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422
8.13.8 Image Warping with BSplines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
8.14 Demons Deformable Registration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
8.14.1 Asymmetrical Demons Deformable Registration . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
8.14.2 Symmetrical Demons Deformable Registration . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
8.15 Visualizing Deformation fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
8.15.1 Visualizing 2D deformation fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
8.15.2 Visualizing 3D deformation fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
8.16 Model Based R egistration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
8.17 Point Set Registration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452
8.17.1 Point Set Registration in 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452
8.17.2 Point Set Registration in 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454
8.17.3 Point Set to Distance Map Metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456
8.18 Registration Troubleshooting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458