基于密度聚类的改进小生境微粒群优化算法

"一种改进的小生境微粒群算法，结合了‘基于密度’的聚类算法和多种群策略，旨在解决多峰优化问题。该算法在标准粒子群优化（PSO）的基础上，通过动态生成不同子微粒群，模拟生物环境中多样性的小生境，以避免陷入局部最优。它利用聚类方法确定个体间的相似性，当个体间距离小于特定阈值时形成聚类簇，进而创建小生境。相较于NichePSO算法只能创建以单一微粒为中心的圆形小生境，这种改进算法能产生不同大小和形状的小生境，提高全局搜索能力。实验结果表明，该算法在处理多峰测试函数时，表现优于标准PSO和NichePSO算法。" 粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种基于群体智能的优化技术，模仿鸟群或鱼群的集体行为来寻找问题的最优解。标准PSO中，每个粒子代表可能的解，通过更新其速度和位置，粒子群体协同搜索解决方案空间。然而，PSO在处理多模态优化问题时容易陷入局部最优，小生境技术（Niche Technique）正是为了解决这一问题。 小生境技术是一种保持种群多样性的策略，通过创建多个小生境，每个小生境内保留一定数量的不同解，以防止相同或相近的解互相竞争，从而支持算法探索全局解决方案。传统的NichePSO算法通常基于距离阈值，将靠近的粒子归入同一小生境，但其小生境形状固定且通常是圆形。 本研究提出的改进小生境微粒群算法则引入了聚类算法，依据粒子间的密度关系划分小生境。这种方法不仅考虑了粒子间的距离，还考虑了它们在解决方案空间中的分布情况，可以形成不同形状和大小的小生境，更有效地覆盖解决方案空间。在实际应用中，这种多样性的小生境策略有助于发现并保留多个全局最优解，提高优化效果。 此外，算法采用多种群策略，即在主微粒群基础上动态生成子微粒群，这增加了群体的复杂性和适应性。在迭代过程中，子微粒群可以根据需要形成和变化，增强了算法的探索和开发能力。 通过对比实验，该改进算法在处理多峰测试函数时表现出更好的优化性能，证明了其在处理复杂优化问题时的优势。因此，这种结合聚类和多种群策略的小生境微粒群算法对于解决多模态优化问题具有较高的实用价值。