滚动广搜优化ACM迷宫问题

"滚动广搜ACM是一种优化的广度优先搜索(Breadth-First Search, BFS)策略，常用于解决ACM-ICPC竞赛中的问题，如在迷宫中寻找最短路径等。它通过使用两个数据结构来减少空间消耗，避免存储所有可能的状态，从而提高效率。" 在ACM算法竞赛中，滚动广搜是一种常见的优化策略，针对那些空间限制严格的题目尤为有用。传统的朴素广搜会存储所有从初始节点可达的状态，导致空间复杂度呈指数增长。滚动广搜则通过维护两个交替使用的状态表来解决这个问题。 1. 滚动广搜的数据结构： - `rec` 结构体通常包含节点的位置信息，如横坐标 `x` 和纵坐标 `y`，具体可以根据问题需求添加其他属性。 - `q` 是一个二维数组，用于存储两个阶段的状态，0 表示前一阶段，1 表示当前阶段。 - `r` 也是一个二维数组，记录每个阶段的尾指针，用于追踪状态表中的最后一个元素。 - `used` 数组是一个布尔型矩阵，标记某个位置是否可达，避免重复访问。 2. 滚动广搜的核心算法步骤： - 初始化：设置当前阶段为0，将起点位置放入当前阶段的状态表中，并清空状态标记数组 `used`。 - 切换阶段：每次循环结束时，切换当前阶段为1-当前阶段，清空新的当前阶段的状态表和 `used` 标记数组。 - 扩展状态：遍历前一阶段的状态表，对每个状态进行扩展，尝试所有可能的移动方向（如上下左右），更新新位置的状态，并将其加入当前阶段的状态表。 - 可达性判断：在扩展过程中，检查新位置是否可达，即地图上的对应位置是否合法，若可达则标记 `used` 为真。 通过这种滚动的方式，滚动广搜只保存了当前阶段和前一阶段的状态，大大减少了空间需求，同时保证了搜索的正确性。在处理如迷宫问题时，能够有效地找到从起点到目标点的最短步数。 总结来说，滚动广搜是一种节省空间的广搜实现方法，适用于ACM竞赛中的空间有限问题，尤其是在解决涉及大量状态转移的问题时，如迷宫路径寻找等。其核心在于利用两个交替状态表和一个标记数组，高效地进行状态扩展和存储，同时避免了空间的浪费。