非线性振动分析：转子系统MATLAB程序与临界转速诊断

该文档提供了一种故障转子系统的非线性振动分析与诊断方法，特别关注于使用Matlab编程实现的具体算法。程序分为四个步骤： 1. 传递矩阵法计算: - `main_critical.m`函数首先通过`shaft_parameters`函数设置初始条件，包括轴段数N、搜索次数M等。输入参数包括轴段的内径d、外径D、长度l、支撑刚度K、单个单元的质量mm以及极转动惯量Jpp。 2. 单元特征值计算: - 程序接着计算每个轴段的5个关键参数：质量m_k、极转动惯量Jp_k、直径转动惯量Jd_k、弹性模量EI与截面对中性轴惯性矩的乘积，以及剪切影响系数rr。这些参数是进行振动分析的基础。 3. 剩余量计算与图形展示: - 使用循环计算剩余量D1，并根据角速度变化绘制剩余量图。剩余量反映了系统的动态特性，通过图示可以观察到系统响应随角速度变化的趋势。 4. 固有频率与振型求解: - 该部分使用二分法来寻找系统的固有频率（Critical_speed），即临界转速。通过不断调整角速度（wi），当剩余量乘积由正变负时，意味着达到临界点。同时，程序还计算了对应的振型。 总结来说，这份文档介绍了如何利用Matlab工具箱进行故障转子系统的非线性振动分析，涉及的关键步骤包括参数设置、特征值计算、系统响应可视化以及固有频率的精确求解。这对于理解和诊断实际旋转机械的健康状况具有重要意义，特别是在故障预测和预防中。