IBM面试智力挑战：解密管子球谜题与蜗牛爬井

"这篇资料包含了经典的面试题目，主要源自IBM的社会招聘笔试，涉及逻辑思维、问题解决和推理能力。" 1. **管子里的球排列问题**：这是一个典型的逻辑推理题。初始状态是wwwwbbbb，目标是变为bbwwwwbb，而条件是不能取出任何球。解题的关键在于理解球的移动方式。由于球无法取出，因此需要通过滚动来改变顺序。一种可能的解决方案是将最左边的两个黑球同时向右推，这样会形成wbwbwbwb的排列。然后，将第二个和第三个球同时向左推，会得到bwbwbwbb，最后再将最右边的两个黑球向左推，即可达成目标。 2. **蜗牛爬井问题**：蜗牛每天晚上爬3尺，白天滑2尺，总共净上爬1尺。但最后一天，当蜗牛晚上爬3尺到达井口，它就不会再滑下来。因此，蜗牛在到达井口前的最后一天晚上，位置必须在7尺或8尺的高度。所以蜗牛需要爬6天晚上（总共上爬6尺），第7天白天不再滑下，从而成功爬出井口。 3. **画直线分平面问题**：一条直线最多能将平面分为2部分，两条直线最多分为4部分，以此类推，可以归纳出n条直线最多将平面分为1 + n*(n+1)/2部分。对于1999条直线，最多划分的部分为1 + 1999*1000/2 = 999500个。 4. **探险家的生存策略**：探险家可以说：“如果我说的是真话，我会被烧死；如果我说的是假话，我也会被烧死。”无论探险家说什么，他都会被处死，因此无论他的话是真是假，都符合土人的规则，无法判断。 5. **四棵树等距种植**：要在地面种四棵树，使任意两棵树距离相等，只需将它们种在一个正方形的四个顶点上，这样任意两棵树之间的距离都是正方形边长。 6. **买饮料问题**：27位运动员买饮料，每3个空瓶可换1瓶。起初，他们需要买24瓶，因为24个空瓶可以换8瓶，然后再用6个空瓶（加上新换的2瓶中的2个空瓶）再换1瓶。现在他们有3瓶和1个空瓶，再借1个空瓶，换得1瓶，归还借的瓶子。所以总共需要购买24瓶。 7. **小和尚上山下山问题**：小和尚上山和下山的速度任意，但他总能在同一时刻到达同一地点。这是因为上山和下山的路径相同，无论速度如何变化，总有一次上山的速度会与下山的某段速度相匹配，使得他在同一地点相遇。 8. **确定15分钟时间**：可以先点燃一根香，然后点燃另一根香的末端。当第一根香燃尽时，即过去了1小时，此时未燃尽的香已经燃烧了半小时。再将这根未燃尽的香的另一端点燃，当这根香烧完时，就是15分钟后。 9. **IBM面试题**： - 第一道题：进入房间后，打开所有灯，等待一段时间（比如15分钟），然后关闭一盏灯，离开房间。这样，亮着的灯是第二个开关控制的，热的灯是第一个开关控制的，剩下的灯是第三个开关控制的。 - 第二道题：与上面的题目类似，点燃两根香的末端，当其中一根烧完时，立即将另一根剩余的部分剪掉，那么剩下的一段燃烧完就是15分钟。 - 第三道题：经理的年龄是3的倍数，因为三个女儿的年龄乘积等于他的年龄。又因为三个女儿的年龄和是13，所以可能是1,1,11或1,2,10或1,3,9或2,2,9。但只有当年龄为2,2,9且只有一个女儿头发是黑色时，下属才能确定年龄，因为如果是1,1,11，那么三个女儿的头发颜色都无法确定。所以答案是经理的年龄是18，女儿们分别是2岁、2岁和9岁。 这些题目旨在测试应聘者的逻辑思维、问题解决能力和快速反应，是500强企业常用于筛选人才的方法。